名校
解题方法
1 . 谢尔宾斯基三角形由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出的一种分形,它是按照如下规则得到的:在等边三角形中,连接三边的中点,得到四个小三角形,然后去掉中间的那个小三角形,最后对余下的三个小三角形重复上述操作,便可获得谢尔宾斯基三角形.记操作次后,该三角中白色三角形的个数为,则_______ ,若黑色三角形个数为,则_______ .
您最近一年使用:0次
名校
2 . 意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例,在1202年著的《计算之书》引入“兔子数列”(即斐波那契数列),“兔子数列”满足,给定前2项均为1的“兔子数列”,记其前项和为,试用含的代数式表示=_________ .
您最近一年使用:0次
2024-01-17更新
|
860次组卷
|
4卷引用:2024届高三七省联考数学原创押题卷(全国新高考地区适用)
2024届高三七省联考数学原创押题卷(全国新高考地区适用)广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题(一)(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员(已下线)第1套 重组模拟卷(模块二 2月开学)
名校
3 . 剪纸,又叫刻纸,是一种镂空艺术,是中国古老的民间艺术之一.已知某剪纸的裁剪工艺如下:取一张半径为1的圆形纸片,记为,在内作内接正方形,接着在该正方形内作内切圆,记为,并裁剪去该正方形内多余的部分(如图所示阴影部分),记为一次裁剪操作,……重复上述裁剪操作n次,最终得到该剪纸.则第4次裁剪操作结束后所得的面积为______ ;第n次操作后,所有裁剪操作中裁剪去除的面积之和为______ .
您最近一年使用:0次
2023-09-06更新
|
358次组卷
|
2卷引用:山东省临沂市2023-2024学年高三上学期开学摸底联考数学试题
名校
解题方法
4 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得创作的一部传世巨著,该书以基本定义、公设和公理作为推理的出发点,第一次实现了几何学的系绕化、条理化,成为用公理化方法建立数学演绎体系的最早典范.书中第Ⅰ卷第47号命题是著名的毕达哥拉斯(勾股定理),证明过程中以直角三角形中的各边为边分别向外作了正方形(如图1).某校数学兴趣小组对上述图形结构作拓广探究,提出了如下问题,请帮忙解答.
问题:如图2,已知满足,,设(),四边形、四边形、四边形都是正方形.
(2)求长度的最大值.
问题:如图2,已知满足,,设(),四边形、四边形、四边形都是正方形.
(1)当时,求的长度;
(2)求长度的最大值.
您最近一年使用:0次
2023-06-30更新
|
690次组卷
|
5卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟3(苏教版高一)浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题(已下线)第11讲 6.4.3 第2课时 正弦定理 (2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)江苏省南京市江宁高级中学2023-2024学年高一下学期第二次调研测试数学试题
名校
解题方法
5 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中,研究了二阶等差数列.若是公差不为零的等差数列,则称数列为二阶等差数列.现有一个“三角垛”,共有40层,各层小球个数构成一个二阶等差数列,第一层放1个小球,第二层放3个小球,第三层放6个小球,第四层放10个小球,,则第40层放小球的个数为( )
A.1640 | B.1560 | C.820 | D.780 |
您最近一年使用:0次
2023-06-07更新
|
1358次组卷
|
10卷引用:广东省广州市黄埔区2023届高三模数学试题
广东省广州市黄埔区2023届高三模数学试题(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点10 数列通项公式的求法综合训练湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)专题08 数列四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(文)试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(理)试题(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(3)(已下线)第05讲:等差数列和等比数列(必刷12大考题+12大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)专题10 数列小题(已下线)专题24 新高考数学模拟卷(一)
名校
解题方法
6 . 克罗狄斯·托勒密是希腊数学家,他博学多才,既是天文学权威,也是地理学大师.托勒密定理是平面几何中非常著名的定理,它揭示了圆内接四边形的对角线与边长的内在联系,该定理的内容为圆的内接四边形中,两对角线长的乘积等于两组对边长乘积之和.已知四边形是圆的内接四边形,且,.若,则圆的半径为( )
A.4 | B.2 | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-02-10更新
|
2020次组卷
|
8卷引用:山东省2022-2023学年高三下学期开学考试联考数学试题
7 . 在数学和许多分支中都能见到很多以瑞士数学家欧拉命名的常数、公式和定理,如:欧拉函数()的函数值等于所有不超过正整数n且与n互素的正整数的个数,(互素是指两个整数的公约数只有1),例如:;(与3互素有1、2);(与9互素有1、2、4、5、7、8).记为数列的前n项和,则=( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2022-05-08更新
|
2273次组卷
|
8卷引用:广东省2022届高三三模数学试题
广东省2022届高三三模数学试题(已下线)专题4 欧拉(已下线)重难点07五种数列求和方法-2安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题17 数列综合应用-3湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题湖南省长沙市部分学校2023-2024学年高二下学期入学暨寒假作业检测联考数学试卷广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
8 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中讨论过高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差并不相等,而是逐项差数之差或者高次差相等.例如“百层球堆垛”:第一层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,第四层有10个球,第五层有15个球,…,各层球数之差:,,,,…即2,3, 4,5,…是等差数列.现有一个高阶等差数列,其前6项分别为1,3,6,12,23,41,则该数列的第8项为( ).
A.51 | B.68 | C.106 | D.157 |
您最近一年使用:0次
2022-02-28更新
|
643次组卷
|
5卷引用:河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第一次调研考试文科数学试题
河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第一次调研考试文科数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题广东省深圳市光明区2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)4.2.1等差数列的概念(第2课时)(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
9 . 我国古代数学家已经会借助三角数表来计算二阶等差数列的和,例如计算,把第一个数表逆时针旋转两次,得到后两个数表,再把3个数表叠在一起,每一个位置的和都是5,所以,我们使用类似的想法计算:,三个数表叠加之后每一个位置的和都是___________ ;推广可得的求和公式__________ .
您最近一年使用:0次
2022-02-27更新
|
630次组卷
|
4卷引用:浙江省名校协作体2022届高三下学期开学考数学试题
浙江省名校协作体2022届高三下学期开学考数学试题浙江省名校协作体2022届高三下学期3月联考数学试题(已下线)临考押题卷06-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)陕西省2022届高三下学期高考预测理科数学试题
名校
解题方法
10 . 在当前市场经济条件下,私营个体商店中的商品,所标价格与其实际价值之间,存在着相当大的差距.对顾客而言,总是希望通过“讨价还价”来减少商品所标价格与其实际价值的差距.设顾客第次的还价为,商家第次的讨价为.有一种“对半讨价还价”法如下:顾客第一次的还价为标价的一半,即第一次还价,商家第一次的讨价为与标价的平均值,即;…;顾客第次的还价为上一次商家的讨价与顾客的还价的平均值,即,商家第次的讨价为上一次商家的讨价与顾客这一次的还价的平均值,即.现有一件衣服标价1200元,若经过次的“对半讨价还价”,与相差不到元,则最小值为( )
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
您最近一年使用:0次
2022-02-23更新
|
681次组卷
|
7卷引用:浙江省名校协作体2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
浙江省名校协作体2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二下学期起始考数学试题(已下线)4.3等比数列B卷(已下线)重难点专题03 等比数列及其前n项和-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题(人教B版2019选择性必修第三册)河南省五市2023届高三二模数学试题(理)(已下线)情境3 促进经济发展河南省三门峡市湖滨区等5地2023届高三第三次大练习数学(理)试题