1 . 在数列中,若,且对任意有,则数列的前30项和为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 记的内角的对边分别是已知,则角为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知数列是公差为的等差数列,其前项和为,若,则下列说法正确的有( )
A. | B. |
C. | D.时,取最大值 |
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4 . 已知的三个内角所对的边分别为,满足.
(1)求;
(2)若为锐角三角形,且,求的周长的取值范围.
(1)求;
(2)若为锐角三角形,且,求的周长的取值范围.
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5 . 在数列中,,且.
(1)若,证明:数列是等比数列;
(2)求数列的前项和.
(1)若,证明:数列是等比数列;
(2)求数列的前项和.
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6 . 中欧班列是推进“一带一路”沿线国家道路联通、贸易畅通的重要举措,作为中欧铁路在东北地区的始发站,沈阳某火车站正在不断建设,目前车站准备在某仓库外,利用其一侧原有墙体,建造一面高为3m,底面积为,且背面靠墙的长方体形状的保管员室,由于保管员室的后背靠墙,无需建造费.因此,甲工程队给出的报价如下:屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元,左右两面新建墙体的报价为每平方米150元,屋顶和地面以及其他报价共计7200元,设屋子的左右两面墙的长度均为x m().
(1)当左右两面墙的长度为多少米时,甲工程队的报价最低?
(2)现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标,其给出的整体报价为元(),若无论左右两面墙的长度为多少米,乙工程队都能竞标成功,求a的取值范围.
(1)当左右两面墙的长度为多少米时,甲工程队的报价最低?
(2)现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标,其给出的整体报价为元(),若无论左右两面墙的长度为多少米,乙工程队都能竞标成功,求a的取值范围.
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7 . 以下命题正确的是( )
A.已知a,b,c,d均为实数,若,,则 |
B.已知a为正数,则 |
C.若a,b,c是正数,则 |
D.已知,则 |
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8 . 下列命题正确的是( )
A.若函数定义域是,则的定义域是; |
B.已知,,则的取值范围是,的取值范围的取值范围是 |
C.已知,则的最大值等于 |
D.已知,,且,则的最小值为. |
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9 . (1)解关于x的不等式;
(2)求函数的定义域.
(2)求函数的定义域.
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10 . (1)已知,求证:;
(2)求证:.
(2)求证:.
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