名校
解题方法
1 . 若方程
有两个不相等的实数根
，且
．
(1)求证：
；
(2)若
，求
的最小值．
有两个不相等的实数根，且．(1)求证：
；(2)若
，求的最小值．
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名校
2 . 已知
，
．
(1)当
时，求
的解集；
(2)若
的解集为
，求实数
的值；
(3)当
时，求关于
的不等式的解集.
，．(1)当
时，求的解集；(2)若
的解集为，求实数的值；(3)当
时，求关于的不等式的解集.
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解题方法
3 . 已知
，设
，则函数
的最大值是__________ ．
，设，则函数的最大值是
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解题方法
4 . 若不等式
的解集为R，则实数
的取值范围是（ ）
的解集为R，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 基本不等式是高中数学的重要内容之一，我们可以应用其解决数学中的最值问题．
(1)已知，
R，证明
；
(2)已知，
，，
R，证明
，并指出等号成立的条件；
(3)已知，，，
，证明：
，并指出等号成立的条件.
(4)应用（2）（3）两个结论解决以下两个问题：
①已知
，证明：
；
②已知，，且
，求
的最小值.
(1)已知
，R，证明；(2)已知
，，，R，证明，并指出等号成立的条件；(3)已知
，，，，证明：，并指出等号成立的条件.(4)应用（2）（3）两个结论解决以下两个问题：
①已知
，证明：；②已知
，，且，求的最小值.
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解题方法
6 . 已知
的三个内角
所对的边分别为
，满足
，且
．
(1)求
；
(2)若点
在边
上，
，且满足 ，求边长；
请在以下三个条件：
①
为的一条中线；②为的一条角平分线；③为的一条高线；
其中任选一个，补充在上面的横线中，并进行解答．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
的三个内角所对的边分别为，满足，且．(1)求
；(2)若点
在边上，，且满足 ，求边长；请在以下三个条件：
①
为的一条中线；②为的一条角平分线；③为的一条高线；其中任选一个，补充在上面的横线中，并进行解答．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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解题方法
7 . 已知正实数a，b满足
，则下列结论中正确的是（ ）
，则下列结论中正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若，，则 |
C．若 ， ，则 的最小值为3 |
D．若， ，则 |
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解题方法
8 . 已知a，b为正实数，且
，则（ ）
，则（ ）| A．ab的最大值为4 | B． 的最小值为 |
C． 的最小值为 | D． 的最小值为2 |
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2024-01-27更新
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515次组卷
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8卷引用：云南省曲靖市马龙区第一中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
9 . 在等比数列
中，
，
，则
__________ ．
中，，，则
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2024-01-27更新
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549次组卷
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2卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末模拟测试数学试题
10 . 已知数列是公差为
的等差数列，
是的前n项和，
．
(1)若
，且
，求数列的通项公式；
(2)若
，数列
的首项为
，满足
，记数列
的前n项和为
，求
．
是公差为的等差数列，是的前n项和，．(1)若
，且，求数列的通项公式；(2)若
，数列的首项为，满足，记数列的前n项和为，求．
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