2 . 对于，若数列满足，则称这个数列为“K数列”．
(1)已知数列1，2m，是“K数列”，求实数m的取值范围．
(2)是否存在首项为的等差数列为“K数列”，且其前n项和使得恒成立?若存在，求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由．
(3)已知各项均为正整数的等比数列是“K数列”，数列不是“K数列”，若，试判断数列是否为“K数列”，并说明理由．

3 . 射影几何学中，中心投影是指光从一点向四周散射而形成的投影，如图，为透视中心，平面内四个点经过中心投影之后的投影点分别为.对于四个有序点，定义比值叫做这四个有序点的交比，记作.

   

(1)若点分别是线段的中点，求；
(2)证明：；
(3)已知，点为线段的中点，，，求.

4 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的最大值是______.

5 . 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在圆锥SO中，是母线SA上靠近点的三等分点，，底面圆O的半径为，圆锥SO的侧面积为，则下列说法正确的是（     ）

A．当时，过顶点和两条母线的截面三角形的最大面积为

B．当时，从点绕圆锥侧面一周到点的最小长度为

C．当时，圆锥SO的内切球的表面积为

D．当时，棱长为的正四面体可以在圆锥SO内任意转动

7 . 已知三棱锥外接球直径为SC，球的表面积为，且，则三棱锥的体积为______.

8 . 在锐角中，角，，的对边为，，，若，.

(1)求角的大小；
(2)若为的中点，且，求的面积；
(3)如图，过点在所在平面内作，且满足.求线段的最大值.