1 . 在中，的平分线交AC于点D，，，则面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．16

2 . 在中，，点是等边（点与在的两侧）边上的一动点，若，则有（       ）

A．当时，点必在线段的中点处	B．的最大值是
C．的最小值是	D．的范围是

3 . 在中，，，若是的中点，则；若是的一个三等分点，则；若是的一个四等分点，则

(1)如图①，若，用，表示，你能得出什么结论？并加以证明．
(2)如图②，若，，与交于，过点的直线与，分别交于点，．
①利用（1）的结论，用，表示；
②设，，求的最小值．

5 . 如图，在平面四边形中，已知为等边三角形，记．

(1)若，求的面积；
(2)若，求的面积的取值范围．

7 . 在中，内角的对边分别为，已知
(1)求角；
(2)已知，点是边上的两个动点（不重合），记.
①当时，设的面积为，求的最小值:
②三角和差化积公式是一组应用广泛的三角恒等变换式，其形式如图:




它在工程学、绘图测量学等方面，有着广泛的应用．现记，请利用该公式，探究是否存在实常数和，对于所有满足题意的，都有成立？若存在，求出和的值；若不存在，说明理由．

8 . 已知函数．若，则的零点为________；若函数有两个零点，，则的最小值为________．

9 . 对于，角所对的边分别为中的余弦定理是，则下列说法不正确的是（       ）

A．若，则一定为等腰三角形

B．若，则一定为等腰三角形

C．若，则

D．若，则一定为锐角三角形

10 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答.
在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知______.
(1)求角C；
(2)若，的面积，求的周长l的取值范围；
(3)若，，求.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.