名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
，则下列说法正确的是（ ）
满足，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 为递增数列 |
C． | D． |
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2024-03-03更新
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742次组卷
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3卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
2 . 在数学中，
．已知数列满足
，则下列说法正确的是（ ）
．已知数列满足，则下列说法正确的是（ ）| A．数列是递增数列 | B． |
C． | D． |
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3 . 对于数列，记
，
，
，则称
是的“下界数列”，令
，是的下界数列，则
_____________ ；
（参考公式：
）
，记，，，则称是的“下界数列”，令，是的下界数列，则（参考公式：
）
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2023-03-26更新
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609次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
4 . 设数列的前
项和为
．若对任意
，总存在
，使得
，则称是“
数列”．
(1)若数列
，判断是不是“数列”，并说明理由；
(2)设是等差数列，其首项
，公差
，且是“数列”，
①求
的值；
②设数列
，设数列
的前项和为
，若
对任意成立，求实数
的取值范围．
的前项和为．若对任意，总存在，使得，则称是“数列”．(1)若数列
，判断是不是“数列”，并说明理由；(2)设
是等差数列，其首项，公差，且是“数列”，①求
的值；②设数列
，设数列的前项和为，若对任意成立，求实数的取值范围．
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2022-11-28更新
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670次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段测试（二）数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（第2课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
5 . 将
个正实数排成行列（例：
表示第4行，第2列的数）
其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且所有的公比相等，已知
求公比
____ ，
____ ．
个正实数排成行列（例：表示第4行，第2列的数）其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且所有的公比相等，已知
求公比
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6 . 已知数列满足：
，
，
；数列满足：
，.
(1)求证：数列
为等比数列，数列为等差数列；
(2)令
，求数列的前项和.
满足：，，；数列满足：，.(1)求证：数列
为等比数列，数列为等差数列；(2)令
，求数列的前项和.
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7 . 已知在数列
中，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和．
中，，．（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和．
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8 . 下图1，是某设计员为一种商品设计的平面logo样式.主体是由内而外的三个正方形构成.该图的设计构思如图2,中间正方形
的四个顶点,分别在最外围正方形ABCD的边上,且分所在边为a，b两段.设中间阴影部分的面积为
，最内正方形
的面积为
.当
，且
取最大值时，定型该logo的最终样式，则此时a，b的取值分别为_____________ .
的四个顶点,分别在最外围正方形ABCD的边上,且分所在边为a，b两段.设中间阴影部分的面积为，最内正方形的面积为.当，且取最大值时，定型该logo的最终样式，则此时a，b的取值分别为
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2019-12-23更新
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248次组卷
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2卷引用：重庆市云阳县2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
9 . 一圆锥的内部装有一个小球，若小球的体积为
，则该圆锥侧面积的最小值是
，则该圆锥侧面积的最小值是A． | B． | C． | D． |
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2019-05-19更新
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1261次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二下学期半期考试数学（文）试题（已下线）第一章+空间几何体（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）广东省茂名市电白区2021-2022学年高一下学期期中数学试题
10 . 已知正项数列
的前项和为，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设为数列
的前项和，证明：
.
的前项和为，且.（1）求数列
的通项公式；（2）设
为数列的前项和，证明：.
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