1 . 已知数列的各项是奇数，且是正整数的最大奇因数，.
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求数列的通项公式.

2 . 已知正实数，记，则的最小值为（       ）

A．

B．2

C．1

D．

3 . 已知等差数列的前项和为，若，则（       ）

A．4

B．

C．

D．6

4 . 设等比数列的前项和为，已知.
(1)求数列的通项公式.
(2)求数列的前项和.

5 . 已知等差数列的前项和为，，，等比数列满足，是，的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足，求数列前项的和.

6 . 已知数列的前项和为，.
(1)证明：数列是等比数列，并求出通项公式；
(2)数列满足，求数列的前项和.

7 . 欧拉函数的函数值等于所有不超过正整数且与互素的正整数的个数，例如：，，，数列满足.
(1)求，，，并求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前和.

8 . 已知数列满足
(1)写出;
(2)证明:数列为等比数列;
(3)若，求数列的前项和.

9 . 已知正项数列的前项和为，，且．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

10 . 已知正项数列满足.
(1)从下面两个条件中任选一个作为已知条件，求数列的通项公式；
条件①：当时，；
条件②：数列与均为等差数列；
(2)在（1）的基础上，设为数列的前n项和，证明：.
注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.