名校
解题方法
1 . 如图所示,图1是边长为1的正方形,以正方形的一边为斜边作等腰直角三角形,再以等腰直角三角形的两个直角边为边分别作正方形得到图2,重复以上作图,得到图3,….记图1中正方形的个数为,图2中正方形的个数为,图3中正方形的个数为,…,图中正方形的个数为,下列说法正确的有( )
A. | B.图5中最小正方形的边长为 |
C. | D.若,则图中所有正方形的面积之和为8 |
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2022-07-12更新
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922次组卷
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4卷引用:广东省广州市七区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省广州市七区2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省佛山市顺德市李兆基中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题福建省诏安县桥东中学(霞葛教学点)2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第5讲 等比数列的前 项和及性质6大题型总结 (2)
名校
解题方法
2 . 将正三角形(1)的每条边三等分,并以中间的那一条线段为底边向外作正三角形,然后去掉底边,得到图(2);将图(2)的每条边三等分,并以中间的那一条线段为底边向外作正三角形,然后去掉底边,得到图(3);如此类推,将图()的每条边三等分,并以中间的那一条线段为底边向外作三角形,然后去掉底边,得到图.上述作图过程不断的进行下去,得到的曲线就是美丽的雪花曲线.若图(1)中正三角形的边长为1,则图()的周长为__________ ,图()的面积为___________ .
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2021-08-09更新
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1072次组卷
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6卷引用:广东省2022届高三上学期8月阶段性质量检测数学试题
名校
3 . 设,,则M,N之间的大小关系为M_____________ N.(填写“>”或“=”或“<”)
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2022-10-16更新
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384次组卷
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5卷引用:广东省深圳市光明区高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
4 . 渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处,且与岛屿A相距12千米,渔船乙以10千米/时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从B处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用2小时在C处追上.
(1)请根据已知条件,在指定区域规范 画出示意图(标明点A、B、C);
(2)求渔船甲的航行速度和的值.
(1)请根据已知条件,在
(2)求渔船甲的航行速度和的值.
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名校
5 . 2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界,数学中也有一朵美丽的雪花——“科赫雪花”.它的绘制规则是:任意画一个正三角形,并把每一条边三等分,以三等分后的每边的中间一段为边向外作正三角形,并把这“中间一段”擦掉,形成雪花曲线.重复上述两步,画出更小的三角形,一直重复,直到无穷,形成雪花曲线,,…,,….
设雪花曲线的边长为,边数为,周长为,面积为.若,则下列说法不正确的是( ).
设雪花曲线的边长为,边数为,周长为,面积为.若,则下列说法不正确的是( ).
A. | B. |
C. | D. |
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2023-01-31更新
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521次组卷
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3卷引用:广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
6 . 已知二次函数.
(1)画出函数图像,并比较,,的大小(不需要写画图过程);
(2)求不等式的解集.
(1)画出函数图像,并比较,,的大小(不需要写画图过程);
(2)求不等式的解集.
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名校
解题方法
7 . 给定函数,,,用表示,中的较大者,记为.
(1)求函数的解析式并画出其图象;
(2)对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式并画出其图象;
(2)对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2022-01-25更新
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1112次组卷
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6卷引用:广东省东莞市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
广东省东莞市2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省东莞市第四高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题(已下线)第07讲 函数的图象(讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题福建省泉州市永春第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
8 . 龙曲线是由一条单位线段开始,按下面的规则画成的图形:将前一代的每一条折线段都作为这一代的等腰直角三角形的斜边,依次画出所有直角三角形的两段,使得所画的相邻两线段永远垂直(即所画的直角三角形在前一代曲线的左右两边交替出现).例如第一代龙曲线(图1)是以为斜边画出等腰直角三角形的直角边、所得的折线图,图2、图3依次为第二代、第三代龙曲线(虚线即为前一代龙曲线).、、为第一代龙曲线的顶点,设第代龙曲线的顶点数为,由图可知,,,则 ___________ ;数列的前项和___________ .
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9 . 已知二次函数y=x2+2x-3m,若不等式y<mx+n的解集为.
(1)求m,n的值.
(2)求该二次函数的顶点坐标和零点,并画出该函数的草图.
(1)求m,n的值.
(2)求该二次函数的顶点坐标和零点,并画出该函数的草图.
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解题方法
10 . (1)下面图形由单位正方形组成,请观察图1至图4的规律,并依此规律,在横线上方处画出适当的图形;
(2)下图中的三角形称为希尔宾斯基三角形,在下图四个三角形中,阴影部分三角形的个数依次构成数列的前四项,依此阴影部分方案继续下去,求阴影部分三角形个数的通项公式;
(3)依照(1)中规律,继续用单位正方形绘图,记每个图形中单位正方形的个数为(,),设,求数列的前n项和.
(2)下图中的三角形称为希尔宾斯基三角形,在下图四个三角形中,阴影部分三角形的个数依次构成数列的前四项,依此阴影部分方案继续下去,求阴影部分三角形个数的通项公式;
(3)依照(1)中规律,继续用单位正方形绘图,记每个图形中单位正方形的个数为(,),设,求数列的前n项和.
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