名校
解题方法
1 . 若正数
满足
，则
的最小值为______
满足，则的最小值为
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2 . 已知关于x的不等式
的解集为
或
，则下列说法正确的是（ ）
的解集为或，则下列说法正确的是（ ）A． | B．关于x的不等式 的解集是 |
C． | D．关于x的不等式 的解集为 或 |
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3 . 数列
，
满足
，
，则 的前
项之和等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知是等比数列，是等差数列，
，
，公比
等于公差
，
，则
为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知数列满足
，记数列的前
项和为
，则
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解题方法
6 . 谢尔宾斯基三角形由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出的一种分形，它是按照如下规则得到的：在等边三角形
中，连接三边的中点，得到四个小三角形，然后去掉中间的那个小三角形，最后对余下的三个小三角形重复上述操作，便可获得谢尔宾斯基三角形.记操作次后，该三角中白色三角形的个数为
，则
_______ ，若黑色三角形个数为
，则
_______ .
中，连接三边的中点，得到四个小三角形，然后去掉中间的那个小三角形，最后对余下的三个小三角形重复上述操作，便可获得谢尔宾斯基三角形.记操作次后，该三角中白色三角形的个数为，则，则
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7 . 记数列的前项和，对任意正整数，有 
，且 
.
(1)求数列的通项公式；
(2)对所有正整数
，若
，则在
和
两项中插入
，由此得到一个新数列，求的前91项和.
的前项和，对任意正整数，有 ，且 .(1)求数列
的通项公式；(2)对所有正整数
，若，则在和两项中插入，由此得到一个新数列，求的前91项和.
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8 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1：若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）．如取正整数
，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）．现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列满足：
（为正整数），
，若“冰雹猜想”中
，则m所有可能的取值集合为______ ．
，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）．现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列满足：（为正整数），，若“冰雹猜想”中，则m所有可能的取值集合为
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2024-03-12更新
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275次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
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9 . 已知数列满足
，则
的值为（ ）．
满足，则的值为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
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400次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
，
，则
的整数部分是
