1 . 已知函数，，且的解集为
（1）求的值；
（2）若，且，求证

2 . 对于项数为m的有穷数列数集，记（k=1,2,…,m），即为中的最大值，并称数列是的控制数列.如1,3,2,5,5的控制数列是1,3,3,5,5.
（1）若各项均为正整数的数列的控制数列为2,3,4,5,5，写出所有的；
（2）设是的控制数列，满足（C为常数，k=1,2,…,m）.
求证：（k=1,2,…,m）；
（3）设m=100，常数.若，是的控制数列，
求.

3 . 若实数a，b，c满足2^a+2^b=2^a+b，2^a+2^b+2^c=2^a+b+c，则c的最大值是______．

4 . 等比数列{a_n}中，a₁，a₂，a₃分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且其中的任何两个数不在下表的同一列．

	第一列	第二列	第三列
第一行	3	2	10
第二行	6	4	14
第三行	9	8	18

（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足：b_n=a_n+（﹣1）ⁿlna_n，求数列{b_n}的前2n项和S_2n．

5 . 根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的n个月内累积的需求量S_n(万件)近似地满足S_n＝ (21n－n²－5)(n＝1,2，…，12)．按此预测，在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是(　　)

A．5月、6月	B．6月、7月
C．7月、8月	D．8月、9月

6 . 在中．若b=5，，tanA=2，则sinA=____________；a=_______________．

7 . 已知数列和的通项公式分别为，（），将集合中的元素从小到大依次排列，构成数列．
⑴求三个最小的数，使它们既是数列中的项，又是数列中的项；
⑵中有多少项不是数列中的项？说明理由；
⑶求数列的前项和（）．

8 . 若变量x，y满足约束条件则z＝x＋y的最大值为________．

9 . ___________ ．

10 . 设，数列满足，.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：对一切正整数，.