1 . 如图，在圆的内接四边形ABCD中，，，的面积为．
   
(1)求的周长；
(2)求面积的最大值．

2 . 若x，y满足约束条件则的最大值为______．

3 . 等差数列的前项和为，若，，则（       ）

A．6

B．12

C．15

D．21

4 . 在中，设，，求证：的面积.

5 . 已知
(1)若，求实数的取值范围；
(2)请在①任意，恒成立，②存在，使得，这两个条件中选择一个补充在下面的问题中，并解答问题.若______，求实数的取值范围.
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50m/min．在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运行的速度为100m/min，山路AC长为2520m，经测量，，∠B为钝角．
   
(1)求索道AB的长度；
(2)求乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？最短距离为多少m（结果保留根号）？

7 . 在中，已知，，，则边的长可能为（       ）

A．4

B．5

C．8

D．10

8 . 欲在某湿地公园内搭建一个形状为平面凸四边形的休闲、观光及科普宣教的平台，如图所示，其中（单位：百米），（单位：百米），为正三角形.建成后将作为人们旅游观光、休闲娱乐的区域，将作为科普宣教文化的区域.
   
(1)当时，求旅游观光、休闲娱乐的区域的面积；
(2)求旅游观光、休闲娱乐的区域面积的最大值.

9 . 已知等差数列中，，，求（       ）

A．15

B．30

C．31

D．64

10 . 已知在中，，AB=3，BC=7，则的面积S=_____