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1 . 设和是两个等差数列,记,其中表示,,,这个数中最大的数.
(1)若,,求,,的值;
(2)若为常数列,证明是等差数列;
(3)证明:或者对任意正数,存在正整数,当时,;或者存在正整数,使得,,,,是等差数列.
(1)若,,求,,的值;
(2)若为常数列,证明是等差数列;
(3)证明:或者对任意正数,存在正整数,当时,;或者存在正整数,使得,,,,是等差数列.
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2 . 天干地支纪年法源于中国,中国自古便有十天干与十二地支,十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸;十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌,亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配,排列起来,天干在前,地支在后,天干由“甲”起,地支由“子”起,例如,第一年为“甲子”,第二年为“乙丑”,第三年为“丙寅”…,以此类推,排列到“癸酉”后,天干回到“甲”重新开始,即“甲戌”,“乙亥”,然后地支回到“子”重新开始,即“丙子”…,以此类推.2024年是甲辰年,高斯出生于1777年,该年是( )
A.丁酉年 | B.丁戌年 | C.戊酉年 | D.戊戌年 |
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3 . 中,以下与“”不等价的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 已知等比数列的公比,则______ .
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2024-04-10更新
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1045次组卷
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2卷引用:上海市宜川中学2024届高三下学期2月开学考试数学试题
5 . 海边近似平直的海岸线上有两处码头、,且.现有一观光艇由出发,同时在处有一小艇出发向观光艇补充物资,经测量其速度为观光艇的2.13倍,在处成功拦截观光艇,完成补给.若两船都做匀速直线运动,观光艇行驶向海洋的方向任意的情况下,小艇总可以设定合适的出发角度,使得行驶距离最小,则拦截点距离海岸线的最远距离为
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6 . 整数列,,,对有,为固定正整数,求使成立时,的值为
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7 . 已知关于的不等式的解集非空,则实数的取值范围是______ .
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解题方法
8 . 对任意,且,不等式恒成立,则实数的取值范围为______ .
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9 . 设,若,则( ).
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 定义:关于的两个不等式,的解集分别为和,则称这两个不等式为对偶不等式,如果不等式与不等式为对偶不等式,则______ .
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