1 . 约数，又称因数.它的定义如下：若整数
除以整数
除得的商正好是整数而没有余数，我们就称为
的倍数，称为的约数.设正整数共有
个正约数，即为
.
(1)当
时，若正整数的个正约数构成等比数列，请写出一个的值；
(2)当
时，若
构成等比数列，求正整数；
(3)记
，求证：
.
除以整数除得的商正好是整数而没有余数，我们就称为的倍数，称为的约数.设正整数共有个正约数，即为.(1)当
时，若正整数的个正约数构成等比数列，请写出一个的值；(2)当
时，若构成等比数列，求正整数；(3)记
，求证：.
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7日内更新
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113次组卷
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15卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）广东省广州市广东实验中学2023-2024学年高三下学期教学情况测试（二）数学试卷A北京市通州区2023届高三上学期期末数学试题北京市第五十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）高考数学冲刺押题卷02（2024新题型）（已下线）微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编（已下线）专题06 数列北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）高二下学期第三次月考模拟卷（新题型）（范围：导数+选择性必修第三册）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）福建省宁德市古田县第一中学2024-2025学年高三第一次模拟考试数学试卷（已下线）第18题 数列与集合结合的新定义问题（高三备考9月刊）湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次大考数学试题
名校
2 . 已知实数a，b满足
，则
的取值范围是（ ）
，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-08-29更新
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851次组卷
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2卷引用：十五校教育集团2025届高三鄂豫皖五十三校8月联考数学试题
3 . 已知
，则下列结论中正确的有（ ）
，则下列结论中正确的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 在
中，角A，B，C的对边分别为
的平分线AD交BC于点
.若
，则周长的最小值为___________ .
中，角A，B，C的对边分别为的平分线AD交BC于点.若，则周长的最小值为
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2024-08-12更新
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498次组卷
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2卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试压轴卷(T8联盟)数学试题(二)
名校
解题方法
5 . 定义
，
那么以下说法正确的有（填序号）______ ．
A．
B．除了
以外，
都是奇数
C．对于任意的n，
D．以
，
，
为三边的三角形是直角三角形
，那么以下说法正确的有（填序号）A．
B．除了
以外，都是奇数C．对于任意的n，
D．以
，，为三边的三角形是直角三角形
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2024-08-10更新
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165次组卷
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2卷引用：2025届高三天枢杯第二届线上联考数学试题
6 . 若关于x的指数函数方程
(1)有实数解，求实数a的取值范围；
(2)在区间
上有且只有一个实数解，求实数a的取值范围．
(1)有实数解，求实数a的取值范围；
(2)在区间
上有且只有一个实数解，求实数a的取值范围．
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7 . 已知三角形
中
是直角，
，若当
变化时
的最小值是
．那么
的可能取值是______ ．
中是直角，，若当变化时的最小值是．那么的可能取值是
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8 . 如果
，
，那么称数列
和
“同增减”，以下说法中错误的是（ ）
，，那么称数列和“同增减”，以下说法中错误的是（ ）| A．两个单调递增数列和是同增减的 |
B． 和任意数列 有和 同增减 |
C．和任意数列有和 同增减 |
D． 和任意正数数列 有和 同增减 |
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名校
解题方法
9 . 已知公差不为0的等差数列满足
，
，
，
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项之和
.
满足，，，成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项之和.
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