1 . 已知分别为的三个内角的对边，且．
(1)求的值；
(2)若，且的面积为，求．

2 . 数列满足，，则________．

3 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求；
(2)若，的面积为，求证：是正三角形．

4 . 南宋数学家杨辉为我国古代数学研究做出了杰出贡献，他的著名研究成果“杨辉三角”记录于其重要著作《详解九章算法》，该著作中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数列，以高阶等差数列中的二阶等差数列为例，其特点是从数列的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列.若某个二阶等差数列的前4项为1，3，7，13，则该数列的第14项为__________.

5 . 已知数列的前n项和为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，求的表达式．

6 . 记是公差为整数的等差数列的前n项和，，且，，成等比数列．
(1)求和；
(2)若，求数列的前20项和．

7 . 在中，角的对边分别是，，，且.
(1)求角的大小；
(2)若，求面积的最大值.

8 . 在中，角所对的边分别为，，.
(1)求角；
(2)若，求的周长.

9 . 设x，y满足约束条件，设，则z的取值范围为______．

10 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知该三角形的面积．
(1)求角A的大小；
(2)若，求面积的最大值，并求当面积取得最大值时对应的周长．