1 . 若内一点满足，则称点为的布洛卡点，为的布洛卡角．如图，已知中，，，，点为的布洛卡点，为的布洛卡角．

(1)若，且满足，求的大小．
(2)若为锐角三角形．
（ⅰ）证明：．
（ⅱ）若平分，证明：．

2 . 抛掷一枚不均匀的硬币，正面向上的概率为，反面向上的概率为，记次抛掷后得到偶数次正面向上的概率为，则数列的通项公式____________．

3 . 已知数列的前项和为，满足，则______；数列满足，数列的前项和为，则的最大值为_____．

4 . 已知数列满足，，若，则（       ）

A．512

B．678

C．1010

D．1022

5 . 已知数列与是公差相同的两个等差数列，且，则（       ）

A．

B．0

C．2

D．不确定

6 . 已知数列满足，其前n项和为，则使得成立的n的最小值为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

7 . 已知等比数列的首项，且，记的前项和为，前项积为，则当不等式成立时，的最大值为______．

8 . 已知直线与直线，若，则的最大值为__________.

9 . 已知非零向量与的夹角为锐角，为在方向上的投影向量，且，则与的夹角的最大值是______．

10 . 在中，内角的对边分别为，且.
(1)证明：.
(2)若，，求的面积.