1 . 用“夹逼法”可以估算，比如可以用如下操作估算：由于，所以，即在2和3之间；进一步，由于，且，所以在2.2和2.3之间；如法炮制，可以估算在2.23和2.24之间……．如此下去，可以估算不同精确度下的近似值，同时也可以确定与最接近的整数值．如果用表示最接近的正整数，则______．

2 . 已知，且，则（       ）

A．	B．
C．	D．若，则

3 . 函数是取整函数，也被称为高斯函数，其中表示不超过x的最大整数，例如：，．若在的定义域内，均满足在区间上，是一个常数，则称为的取整数列，称为的区间数列，下列说法正确的是（       ）

A．的区间数列的通项

B．的取整数列的通项

C．的取整数列的通项

D．若，则数列的前n项和

4 . 在等腰直角三角形ABC中，，，以AB为斜边作等腰直角三角形，再以为斜边作等腰直角三角形，依次类推，记的面积为，依次所得三角形的面积分别为，……若，则（       ）

A．2

B．

C．3

D．4

5 . 已知，，数列和的公共项由小到大排列组成数列，则（       ）

A．

B．为等比数列

C．数列的前项和

D．、、不是任一等差数列的三项

6 . 已知数列为等比数列，公比为（）．若数列的前项和为，则（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

7 . 在一堂数学实践探究课中，同学们用镜而反射法测量学校钟楼的高度.如图所示，将小镜子放在操场的水平地面上，人退后至从镜中能看到钟楼顶部的位置，此时测量人和小镜子的距离为，之后将小镜子前移，重复之前的操作，再次测量人与小镜子的距离为，已知人的眼睛距离地面的高度为，则钟楼的高度大约是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

8 . 财富汇大厦坐落在广东省湛江市经济技术开发区，是湛江经济技术开发区的标志性建筑，同时也是已建成的粤西第一高楼.为测量财富汇大厦的高度，小张选取了大厦的一个最高点A，点A在大厦底部的射影为点O，两个测量基点B、C与O在同一水平面上，他测得米，，在点B处测得点A的仰角为（），在点C处测得点A的仰角为45°，则财富汇大厦的高度______米.

9 . 已知由个数构成的有序数组，如果恒成立，则称有序数组为“非严格差增数组”.
(1)设有序数组，试判断是否为“非严格差增数组”？并说明理由；
(2)若有序数组为“非严格差增数组”，求实数的取值范围.

10 . 给定数列，定义差分运算：.若数列满足，数列的首项为1，且，则（       ）

A．存在，使得恒成立

B．存在，使得恒成立

C．对任意，总存在，使得

D．对任意，总存在，使得