1 . 已知数列满足.
(1)若数列的前4项分别为4，2，，1，求的取值范围；
(2)已知数列中各项互不相同.令，求证：数列是等差数列的充要条件是数列是常数列；
(3)已知数列是m（且）个连续正整数1，2，…，m的一个排列.若，求m的所有取值.

2 . 设数列的前项和，已知，.
（1）求证:数列为等差数列，并求出其通项公式；
（2）设，又对一切恒成立，求实数的取值范围；
（3）已知为正整数且，数列共有项，设，又，求的所有可能取值.

3 . 设三角形的内角所对的边长分别是，且．若不是钝角三角形，求：
（1）角的范围；
（2）的取值范围．

4 . 关于x的不等式的解集是，则实数a的取值范围为___________．

5 . 已知函数，其中.
(1)若不等式的解集是，求m的值；
(2)若函数在区间上有且仅有一个零点，求m的取值范围.

6 . 设函数，.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若为正整数，设的解集为，求及数列的前项和；
（3）对于（2）中的数列，设，求数列的前项和的最大值.

7 . 已知，且的解集为．
（1）当，求函数的解析式；
（2）若关于的不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数．
（1）求方程的解集；
（2）如果△的三边满足，且边所对的角为，求角的取值范围及此时函数的值域．

9 . 已知关于的不等式的解集为，则实数的取值范围_____．