1 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”.若把该数列的每一项除以所得的余数按相对应的顺序组成新数列,则数列的前项和是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 平面螺旋是以一个固定点开始,向外圈逐渐旋绕而形成的图案,如图(1).它的画法是这样的:正方形ABCD的边长为4,取正方形ABCD各边的四等分点E,F,G,H作第二个正方形,然后再取正方形EFGH各边的四等分点M,N,P,Q作第三个正方形,以此方法一直循环下去,就可得到阴影部分图案,设正方形ABCD边长为,后续各正方形边长依次为,,…,,…;如图(2)阴影部分,设直角三角形AEH面积为,后续各直角三角形面积依次为,,…,,….则( )
A.数列是以4为首项,为公比的等比数列 |
B.从正方形开始,连续个正方形的面积之和为32 |
C.使得不等式成立的的最大值为3 |
D.数列的前项和 |
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2023-05-30更新
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1126次组卷
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4卷引用:山东省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试题
山东省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试题(已下线)专题18 数列中的创新题的解法 微点2 数列中的创新题综合训练(已下线)专题10 数列小题四川省成都市盐道街中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 欧拉是瑞士数学家和物理学家,近代数学先驱之一,在许多数学的分支中经常可以见到以他的名字命名的重要函数、公式和定理.如著名的欧拉函数:对于正整数n,表示小于或等于n的正整数中与n互质的数的个数,如,.那么,数列的前n项和为__________ .
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2023-05-22更新
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864次组卷
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4卷引用:山东省烟台市2023届高三二模数学试题
山东省烟台市2023届高三二模数学试题(已下线)第六篇 数论 专题2 数论函数 微点2 欧拉函数与Mobius函数黑龙江省哈尔滨德强高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(Ⅰ卷)(已下线)专题10 数列小题
4 . 山东省科技馆新馆目前成为济南科教新地标(如图1),其主体建筑采用与地形吻合的矩形设计,将数学符号“”完美嵌入其中,寓意无限未知、无限发展、无限可能和无限的科技创新.如图2,为了测量科技馆最高点A与其附近一建筑物楼顶B之间的距离,无人机在点C测得点A和点B的俯角分别为75°,30°,随后无人机沿水平方向飞行600米到点D,此时测得点A和点B的俯角分别为45°和60°(A,B,C,D在同一铅垂面内),则A,B两点之间的距离为______ 米.
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2023-05-20更新
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2377次组卷
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11卷引用:山东省济南市2023届高三三模数学试题
山东省济南市2023届高三三模数学试题山东省淄博第四中学2023-2024学年高一下学期第三次学分认定检测数学试卷(已下线)模块一 情境2 以三角为背景浙江省金华第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升练(1)(苏教版)(已下线)专题07 解三角形(已下线)第04讲 解三角形(八大题型)(讲义)-2(已下线)第六章 三角(2)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)江苏省无锡市太湖高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题(已下线)第28题 测量问题 解三角形(高三暑假弯道超车)
解题方法
5 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题;“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚疼减一半,六切才得到其关,要见次日行里数,诸公仔细算相还.”其大意为:“有一个人走了378里路,第一天健步行走,从第二天起脚疼每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地,请问第二天走了?”根据此规律,求后3天一共走多少里( )
A.156里 | B.66里 | C.42里 | D.36里 |
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名校
解题方法
6 . 克罗狄斯·托勒密是希腊数学家,他博学多才,既是天文学权威,也是地理学大师.托勒密定理是平面几何中非常著名的定理,它揭示了圆内接四边形的对角线与边长的内在联系,该定理的内容为圆的内接四边形中,两对角线长的乘积等于两组对边长乘积之和.已知四边形是圆的内接四边形,且,.若,则圆的半径为( )
A.4 | B.2 | C. | D. |
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2023-02-10更新
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2311次组卷
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9卷引用:山东省潍坊一中、山东师大附中等齐鲁名校2023届高三第二次学业质量联合检测数学试题
7 . 如图1,洛书是一种关于天地空间变化脉络的图案,2014年正式入选国家级非物质文化遗产名录,其数字结构是戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足,以五居中,形成图2中的九宫格,将自然数1,2,3,…,放置在n行n列的正方形图表中,使其每行、每列、每条对角线上的数字之和(简称“幻和”)均相等,具有这种性质的图表称为“n阶幻方”.洛书就是一个3阶幻方,其“幻和”为15.则7阶幻方的“幻和”为( )
图1 图2
图1 图2
A.91 | B.169 | C.175 | D.180 |
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2022-05-21更新
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1267次组卷
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4卷引用:2022届山东省济南市高三下学期5月高考模拟考试(三模)数学试题
2022届山东省济南市高三下学期5月高考模拟考试(三模)数学试题(已下线)第02讲 等差数列及其前n项和 (练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期5月调研考试数学试卷福建省南安第一中学2022-2023学年高一上学期第二阶段教学质量检测数学试题
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8 . 设a,b为两个正数,定义a,b的算术平均数为,几何平均数为.上个世纪五十年代,美国数学家D.H. Lehmer提出了“Lehmer均值”,即,其中p为有理数.下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-05-11更新
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6288次组卷
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26卷引用:山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题
山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题安徽省淮北市2023届高三二模数学试题(已下线)专题04 基本不等式及其应用第二章 一元二次函数、方程和不等式(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3 不等式江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题湖北省武汉市部分学校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题广东省大湾区2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)专题04 基本不等式及其应用-3北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §3 不等式 §3.2 基本不等式 第2课时 基本不等式的应用2.2 基本不等式练习陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题贵州省贵阳市第三实验中学2023-2024学年高一上学期学业水平监测(一)数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省盐城市联盟校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第09讲 基本不等式9种常见题型-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)辽宁省本溪县高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一上学期第二次月考(12月)数学试卷辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题13 3个二级结论速解不等式问题(已下线)考点04 基本不等式及其应用 --高考数学100个黄金考点(2025届)【讲】(已下线)微点4 威力十足的基本不等式与不等式链【练】
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9 . 2022年北京冬奥会开幕式始于24节气倒计时,它将中国人的物候文明、传承久远的诗歌、现代生活的画面和谐统一起来.我国古人将一年分为24个节气,如图所示,相邻两个节气的日晷长变化量相同,冬至日晷长最长,夏至日晷长最短,周而复始.已知冬至日晷长为13.5尺,芒种日晷长为2.5尺,则一年中夏至到大雪的日晷长的和为______ 尺.
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2022-03-04更新
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2904次组卷
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13卷引用:山东省潍坊市2022届高三一模统考(3月)数学试题
山东省潍坊市2022届高三一模统考(3月)数学试题四川省眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学(理)试题陕西省渭南市2022届高三下学期二模理科数学试题山东省济南市莱芜第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份测试(一模考前模拟)文科数学试题内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份一模考前模拟理科数学试题(已下线)押新高考第14题 数列-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)数学(新高考Ⅰ卷A卷)河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题专题02等差数列单元测试B卷——第四章 数列
10 . 我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述:“今有良马和驽马发长安至齐,良马初日行一百九十三里,日增十三里;驽马初日行九十七里,日减半里.良马先至齐,复还迎驽马,九日后二马相逢.”其大意为今有良马和驽马从长安出发到齐国,良马第一天走193里,以后每天比前一天多走13里;驽马第一天走97里,以后每天比前一天少走里.良马先到齐国,再返回迎接驽马,9天后两马相遇.下列结论正确的是( )
A.长安与齐国两地相距1530里 |
B.3天后,两马之间的距离为里 |
C.良马从第6天开始返回迎接驽马 |
D.8天后,两马之间的距离为里 |
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2021-12-19更新
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1369次组卷
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7卷引用:山东省2021-2022学年高三上学期12月备考监测第二次联合考试数学试题
山东省2021-2022学年高三上学期12月备考监测第二次联合考试数学试题(已下线)热点03 等差数列与等比数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)福建省莆田第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)重难点01 数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题08 数列小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题15《九章算术》-数列(已下线)重难点05五种数列通项求法-1