名校
1 . 小云家后院闲置的一块空地是扇形
，计划在空地挖一个矩形游泳池，有如下两个方案可供选择，经测量，
，
.
(1)在方案1中，设
，
，求
，
满足的关系式；
(2)试比较两种方案，哪一种方案游泳池面积
的最大值更大，并求出该最大值.
，计划在空地挖一个矩形游泳池，有如下两个方案可供选择，经测量，，. (1)在方案1中，设
，，求，满足的关系式；(2)试比较两种方案，哪一种方案游泳池面积
的最大值更大，并求出该最大值.
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2023-09-11更新
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578次组卷
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6卷引用：河南省新未来2023-2024学年高三上学9月联考数学试题
河南省新未来2023-2024学年高三上学9月联考数学试题广东省广州市二中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）模块二 专题2 一元二次函数、方程和不等式 B提升卷湖北省襄阳市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（压轴必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
2 . “现值”与“终值”是利息计算中的两个基本概念，终值是现在的一笔钱按给定的利息率计算所得到的在未来某个时间点的价值。现值是未来的一笔钱按给定的利息率计算所得到的现在的价值。例如，在复利计息的情况下，设本金为A，每期利率为r，期数为n，到期末的本利和为S，则
其中，S称为n期末的终值，A称为n期后终值S的现值，即n期后的S元现在的价值为
．现有如下问题：小明想买一套房子有如下两个方案
方案一：一次性付全款50万元；
方案二：分期付款，每年初付款6万元，第十年年初付完；
(1)已知一年期存款的年利率为4%，试讨论两种方案哪一种更好？
(2)若小明把房子租出去，第一年年初需交纳租金2万元，此后每年初涨租金1000元，假设存款的年利率为4%，预计第十年房租到期后小明所获得全部租金的终值．（精确到百元）．参考数据：
．
其中，S称为n期末的终值，A称为n期后终值S的现值，即n期后的S元现在的价值为．现有如下问题：小明想买一套房子有如下两个方案方案一：一次性付全款50万元；
方案二：分期付款，每年初付款6万元，第十年年初付完；
(1)已知一年期存款的年利率为4%，试讨论两种方案哪一种更好？
(2)若小明把房子租出去，第一年年初需交纳租金2万元，此后每年初涨租金1000元，假设存款的年利率为4%，预计第十年房租到期后小明所获得全部租金的终值．（精确到百元）．参考数据：
．
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2023-10-29更新
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354次组卷
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3卷引用：山东省济南市莱芜第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
山东省济南市莱芜第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期期末数学试题（已下线）1.4 数列在日常经济生活中的应用4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）
3 . 小明今年1月1日用24万购进一辆汽车，每天下午跑滴滴出租车，经估计，每年可有16万元的总收入，已知使用x年（x∈N）所需的各种费用（维修、保险、耗油等）总计为 
万元（今年为第一年）
(1)该出租车第几年开始盈利（总收入超出总支出）?
(2)该车若干年后有两种处理方案；
①当盈利总额达到最大值时，以1万元价格卖出；
②当年平均盈利达到最大值时，以8万元卖出.
试问哪一种方案较为合算?请说明理由.
万元（今年为第一年）(1)该出租车第几年开始盈利（总收入超出总支出）?
(2)该车若干年后有两种处理方案；
①当盈利总额达到最大值时，以1万元价格卖出；
②当年平均盈利达到最大值时，以8万元卖出.
试问哪一种方案较为合算?请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 小明今年年初用16万元购进一辆汽车，每天下午跑滴滴出租车，经估算，每年可有16万元的总收入，已知使用x年（
）所需的各种费用（维修、保险、耗油等）总计为
万元（今年为第一年）.
(1)该出租车第几年开始盈利（总收入超过总支出）？
(2)该车若干年后有两种处理方案：
①当盈利总额达到最大值时，以1万元价格卖出；
②当年平均盈利达到最大值时，以10万元卖出.
试问哪一种方案较为合算？请说明理由.
参考数据：
，
，
.
）所需的各种费用（维修、保险、耗油等）总计为万元（今年为第一年）.(1)该出租车第几年开始盈利（总收入超过总支出）？
(2)该车若干年后有两种处理方案：
①当盈利总额达到最大值时，以1万元价格卖出；
②当年平均盈利达到最大值时，以10万元卖出.
试问哪一种方案较为合算？请说明理由.
参考数据：
，，.
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2023-10-14更新
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144次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市余姚中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题
5 . 政府鼓励创新、创业，银行给予低息贷款，一位大学毕业生想自主创业，经过市场调研，测算，有两个方案可供选择．方案1：开设一个科技小微企业，需要一次性贷款40万元，第一年获利是贷款额的10%，以后每年获得比上一年增加25%；方案2：开设一家食品小店，需要一次性贷款20万元，第一年获利是贷款额的15%，以后每年都比上一年增加获利1.5万元．两种方案使用期限都是10年，到期一次性还本付息，两种方案均按年息2%的复利计算（参考数据：1.259=7.45，1.2510=9.3，1.029=1.20，1.0210=1.22）
(1)10年后，方案1，方案2的总获利分别有多少万元？
(2)10年后，哪一种方案的利润较大？（利润=总获利－贷款－贷款总利息）
(1)10年后，方案1，方案2的总获利分别有多少万元？
(2)10年后，哪一种方案的利润较大？（利润=总获利－贷款－贷款总利息）
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2021-11-27更新
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876次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
6 . 某旅游景点有一座风景秀丽的山峰，山上有一条笔直的山路
和两条索道
，
，如图所示.山顶
处有一个宾馆，宾馆需要将储存在
处的一批蔬菜一次性运送到宾馆处，有三种运输的方案：方案一，先将这批蔬菜运送到
处，然后由挑夫（专门负责将山下物品以肩挑的形式将物品运送到山上的工作人员）从处挑到处；方案二，先通过索道将处的蔬菜运送到
处，然后由挑夫从处挑到处；方案三，通过索道直接将处的蔬菜运送到处.已知
，
，
，
，挑夫挑这批蔬菜每走
的山路，宾馆需支付
元的费用，将这批蔬菜从处运送到处，宾馆需要付出
元的费用，两条索道运送这批蔬菜每需要付给景区相关部门
元的费用，问选择哪一种方案，可使宾馆付出的费用最少？（参考数据：
，
）
和两条索道，，如图所示.山顶处有一个宾馆，宾馆需要将储存在处的一批蔬菜一次性运送到宾馆处，有三种运输的方案：方案一，先将这批蔬菜运送到处，然后由挑夫（专门负责将山下物品以肩挑的形式将物品运送到山上的工作人员）从处挑到处；方案二，先通过索道将处的蔬菜运送到处，然后由挑夫从处挑到处；方案三，通过索道直接将处的蔬菜运送到处.已知，，，，挑夫挑这批蔬菜每走的山路，宾馆需支付元的费用，将这批蔬菜从处运送到处，宾馆需要付出元的费用，两条索道运送这批蔬菜每需要付给景区相关部门元的费用，问选择哪一种方案，可使宾馆付出的费用最少？（参考数据：，）
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2021-11-21更新
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348次组卷
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2卷引用：河南省商开大联考2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题
名校
解题方法
7 . 某渔业公司今年初用98万元购进一艘远洋渔船，每年的捕捞可有50万元的总收入，已知该公司从第一年到第
年
花在该船维修等所有费用为
万元.
（1）该船捞捕几年后开始赢利（总收入超过总支出）？
（2）该船若干年后有两种处理方案：①当年平均赢利达到最大值时，以26万元卖出；②当赢利总额达到最大值时，以8万元价格卖出，问哪一种方案较为合算？请说明理由.
年花在该船维修等所有费用为万元.（1）该船捞捕几年后开始赢利（总收入超过总支出）？
（2）该船若干年后有两种处理方案：①当年平均赢利达到最大值时，以26万元卖出；②当赢利总额达到最大值时，以8万元价格卖出，问哪一种方案较为合算？请说明理由.
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8 . 某学校给家庭贫困学生提供勤工俭学，有三种付酬方案：第一种，第一天付
元，以后每一天是前一天的
倍；第二种，第一天付
元，以后每一天比前一天都多付元；第三种，每天支付
元．
(1)设工作天，三种付酬方式的前天的收入和分别记为
、
、
，请求出、、．
(2)哪一种领取报酬方式更划算？为什么？
元，以后每一天是前一天的倍；第二种，第一天付元，以后每一天比前一天都多付元；第三种，每天支付元．(1)设工作
天，三种付酬方式的前天的收入和分别记为、、，请求出、、．(2)哪一种领取报酬方式更划算？为什么？
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名校
解题方法
9 . 实行垃圾分类，关系生态环境，关系节约使用资源. 某企业新建了一座垃圾回收利用工厂，于 2019 年年初用 98 万元购进一台垃圾回收分类生产设备，并立即投入生产使用. 该设备使用后，每年的总收入为 50 万元. 若该设备使用年，则其所需维修保养费用年来的总和为
万元
年为第一年)，设该设备产生的盈利总额(纯利润)为万元.
(1)写出与之间的函数关系式；求该机床从第几年开始全年盈利(盈利总额为正值)；
(2)使用若干年后，对设备的处理方案有两种：
①当年平均盈利额达到最大值时，以 30万元价格处理该设备；（年平均盈利额
盈利总额
使用年数）
②当盈利总额达到最大值时，以 12 万元价格处理该设备. 试问用哪种方案处理较为合理？请说明你的理由.
年，则其所需维修保养费用年来的总和为万元年为第一年)，设该设备产生的盈利总额(纯利润)为万元.(1)写出
与之间的函数关系式；求该机床从第几年开始全年盈利(盈利总额为正值)；(2)使用若干年后，对设备的处理方案有两种：
①当年平均盈利额达到最大值时，以 30万元价格处理该设备；（年平均盈利额
盈利总额使用年数）②当盈利总额达到最大值时，以 12 万元价格处理该设备. 试问用哪种方案处理较为合理？请说明你的理由.
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2023-12-07更新
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468次组卷
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5卷引用：四川省达州市宣汉中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
四川省达州市宣汉中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题安徽省亳州市蒙城县第六中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性质量检测数学试题（已下线）高一上学期期末数学模拟试卷（第1-8章）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）吉林省“BEST合作体”2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
10 . 某同学计划利用暑假时间到一家公司勤工俭学.该公司经理向他提供了三种付酬方案：第一种，每天支付38元；第二种，第1天付4元，从第2天起，每一天比前一天都多付4元；第三种，第1天付0.4元，以后每一天比前一天翻一番（即增加1倍）
(1)假设该同学到商场勤工俭学的天数为
分别表示三种方案天领取的报酬总和，求出
的表达式；
(2)请你帮他分析，选择哪种方式领取报酬更划算？
(1)假设该同学到商场勤工俭学的天数为
分别表示三种方案天领取的报酬总和，求出的表达式；(2)请你帮他分析，选择哪种方式领取报酬更划算？
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