1 . 我国油纸伞的制作工艺巧妙．如图（1），伞不管是张开还是收拢，伞柄始终平分同一平面内两条伞骨所成的角，且，从而保证伞圈能够沿着伞柄滑动．如图（2），伞完全收拢时，伞圈已滑动到的位置，且、、三点共线，，为的中点，当伞从完全张开到完全收拢，伞圈沿着伞柄向下滑动的距离为，则当伞完全张开时，的余弦值是（　　）

      

A．

B．

C．

D．

2 . 已知正数满足，则的最小值为（       ）

A．5

B．

C．4

D．

3 . 已知等差数列的首项与公差d均为正数，且，，成等差数列，则，，的公差为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在等比数列中，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设等比数列的前项和为，若，则（       ）

A．20

B．30

C．35

D．40

6 . 古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供了数学基础，根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑的高度，已知点A是球体建筑物与水平地面的接触点（切点），地面上B，C两点与点A在同一条直线上，且在点A的同侧，若在B，C处分别测量球体建筑物的最大仰角为60°和20°，且BC=100，则该球体建筑物的高度约为（       ）（cos10°≈0.985）

   

A．45.25

B．50.76

C．56.74

D．58.60

7 . 在中，，，分别是角，，的对边，的面积为，，，则的值为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

8 . 已知正数数列是公比不等于1的等比数列，且，试用推导等差数列前项和的方法探求：若，则（    ）

A．2022

B．4044

C．2023

D．4046

9 . 若不等式对于恒成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在中，，，，则边（       ）

A．6

B．12

C．6或12

D．