名校
1 . 已知在
中，
为
的中点，
是线段
上的动点，若
，则
的最小值为___________ .
中，为的中点，是线段上的动点，若，则的最小值为
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2023-10-19更新
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1420次组卷
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8卷引用：山西省忻州市忻州实验中学校2023-2024学年高一下学期第二次数学拉练试题
山西省忻州市忻州实验中学校2023-2024学年高一下学期第二次数学拉练试题上海市延安中学2024届高三上学期9月月考数学试题6.3.1平面向量基本定理练习（已下线）专题03 平面向量基本定理及坐标表示（六大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题6.11 平面向量及其应用全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题9.4 平面向量基本定理-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
2 . 已知
.则
的最小值为______ .
.则的最小值为
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3 . 已知
，则
的取值范围是__________ .
，则的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 已知
，
且
，
最小值___________ .
，且，最小值
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名校
解题方法
5 . 已知正实数a，b满足
，则
的最小值是________ ．
，则的最小值是
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名校
6 . 若实数a，b满足
，
，则
的取值范围是________ ．
，，则的取值范围是
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7 . 某校新生加入乒乓球协会的学生人数多于加入篮球协会的学生人数，加入篮球协会的学生人数多于加入足球协会的学生人数，加入足球协会学生人数的3倍多于加入乒乓球协会和加入篮球协会的学生人数之和，若该校新生每人只能加入其中一个协会，则该校新生中加入这三个协会的总人数至少为______ .
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8 . 已知
，
，且
，则
的最小值是______ .
，，且，则的最小值是
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2023-10-13更新
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286次组卷
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2卷引用：山西省临汾一中集团校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
9 . 若
，则
的最小值为__________ .
，则的最小值为
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2023-10-13更新
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162次组卷
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5卷引用：山西省吕梁市孝义市部分学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
中，各棱长均为2，已知
，
，则点A到平面
的距离
