解题方法
1 . 如图，在透明塑料制成的直三棱柱容器
内灌进一些水，
，若水的体积恰好是该容器体积的一半，容器厚度忽略不计，则容器中水的体积与直三棱柱外接球体积之比的最大值为______ .
内灌进一些水，，若水的体积恰好是该容器体积的一半，容器厚度忽略不计，则容器中水的体积与直三棱柱外接球体积之比的最大值为
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2 . 记
为等差数列
的前
项和，若
，则
______ .
为等差数列的前项和，若，则
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2024-03-08更新
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887次组卷
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3卷引用：山西省部分学校2024届高三下学期一模考试数学试卷
3 . 设各项均为正数的数列的前项和为，前项积为
，若
，则
______ ．
的前项和为，前项积为，若，则
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名校
解题方法
4 . 设是公差不为0的等差数列的前项和，若
，则
______ ．
是公差不为0的等差数列的前项和，若，则
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2023-12-29更新
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667次组卷
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3卷引用：山西省怀仁市第一中学校2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题
5 . 某校数学建模社团对山西省朔州市的应县木塔的高度进行测量.如图，该校数学建模社团成员在应县木塔旁水平地面上的
处测得其顶点
的仰角分别是
和
，且测得
，
米，则该校数学建模社团测得应县木塔的高度
__________ 米.
处测得其顶点的仰角分别是和，且测得，米，则该校数学建模社团测得应县木塔的高度
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6 . 已知
，且
，则
的最小值是__________ .
，且，则的最小值是
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2023-11-21更新
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748次组卷
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3卷引用：山西省2023-2024学年高三11月联合考试模拟预测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知四棱锥
的底面
是边长为2的正方形，
底面，
，则四棱锥外接球表面积为________ ；若点
是线段
上的动点，则
的最小值为________ ．
的底面是边长为2的正方形，底面，，则四棱锥外接球表面积为是线段上的动点，则的最小值为
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2023-06-27更新
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848次组卷
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10卷引用：山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题
山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题河北省“五个一”名校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题河北省张家口市2023届高三三模数学试题福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题15-18（已下线）第七章 立体几何 专题10 几何体的外接球问题（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（练习）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点2 降维法（二）【基础版】福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
的零点为
，函数
的零点为
，给出以下三个结论：①
；②
；③
.其中所有正确结论的序号为________ .
的零点为，函数的零点为，给出以下三个结论：①；②；③.其中所有正确结论的序号为
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2023-06-21更新
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558次组卷
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2卷引用：山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，
，
，
，则
的最小值为________ ．
，，，，则的最小值为
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2023-05-19更新
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678次组卷
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5卷引用：山西省大同市2023届高三下学期5月质量检测数学试题
解题方法
10 . 设
且
，则
的最小值为_________ ．
且，则的最小值为
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2023-05-12更新
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2347次组卷
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8卷引用：山西省晋中市2023届高三三模数学试题
山西省晋中市2023届高三三模数学试题（已下线）第五节 基本不等式B 素养提升卷山东省日照市2023届高三校际联合三模数学试题（已下线）第04讲 第二章 一元二次函数、方程和不等式章末重点题型大总结-【帮课堂】（已下线）第07讲 拓展二 基本不等式与对勾函数-【帮课堂】（已下线）2.2 基本不等式（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）2.2.4 均值不等式及其应用（第1课时）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高一上学期第二次阶段测试数学模拟题
