1 . 在中，，，，则的面积为______.

2 . 已知数列为等比数列，，，则____________；数列的前4项和为____________．

3 . 已知中，，则______．

5 . 在数列中，.数列满足.若是公差为1的等差数列，则的通项公式为______，的最小值为______.

6 . 已知数列的各项均为正数，满足，其中常数.给出下列四个判断：
①若，则；
②若，则；
③若，则；
④，存在实数，使得.
其中所有正确判断的序号是______.

7 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则________，的面积为________．

8 . 北京天坛的圜丘坛分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)， 环绕天心石砌块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加块，下一层的第一环比上一层的最后一环多块，向外每环依次也增加块．已知每层环数相同，且三层共有扇面形石板(不含天心石) 块，则上层有扇形石板________块．

9 . 已知无穷数列满足：对任意，有，且.给出下列四个结论：
①存在无穷多个，使得；
②存在，使得；
③对任意，有；
④对任意，存在互不相同的，使得.
其中所有正确结论的序号是__________.

10 . 已知数列 是各项均为正数的等比数列， 为其前 项和， ， 则 ________； 记 ， 若存在 使得 最大， 则 的值为________．