1 . 在中,,,,则的面积为______ .
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2 . 已知数列 是各项均为正数的等比数列, 为其前 项和, , 则 ________ ; 记 , 若存在 使得 最大, 则 的值为________ .
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3 . 在数列中,.数列满足.若是公差为1的等差数列,则的通项公式为______ ,的最小值为______ .
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4 . 已知数列的各项均为正数,满足,其中常数.给出下列四个判断:
①若,则;
②若,则;
③若,则;
④,存在实数,使得.
其中所有正确判断的序号是______ .
①若,则;
②若,则;
③若,则;
④,存在实数,使得.
其中所有正确判断的序号是
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5 . 目前发射人造天体,多采用多级火箭作为运载工具.其做法是在前一级火箭燃料燃烧完后,连同其壳体一起抛掉,让后一级火箭开始工作,使火箭系统加速到一定的速度时将人造天体送入预定轨道.现有材料科技条件下,对于一个级火箭,在第级火箭的燃料耗尽时,火箭的速度可以近似表示为,
其中.
注:表示人造天体质量,表示第()级火箭结构和燃料的总质量.
给出下列三个结论:
①;
②当时,;
③当时,若,则.
其中所有正确结论的序号是___________ .
其中.
注:表示人造天体质量,表示第()级火箭结构和燃料的总质量.
给出下列三个结论:
①;
②当时,;
③当时,若,则.
其中所有正确结论的序号是
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2024高三下·北京·专题练习
6 . 已知无穷数列,.性质,,;性质,,,下列说法中正确的有___________
①若,则具有性质s ②若,则具有性质t
③若具有性质s,则
④若等比数列既满足性质s又满足性质t,则其公比的取值范围为
①若,则具有性质s ②若,则具有性质t
③若具有性质s,则
④若等比数列既满足性质s又满足性质t,则其公比的取值范围为
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名校
7 . 已知等差数列满足,公差,且成等比数列,则______ .
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2024高三·北京·专题练习
8 . 在中,,,D为BC上一点,AD为的平分线,则______ .
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9 . 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,,,则________ ,的面积为________ .
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名校
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10 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,…,其中从第三项起,每个数等于它前面两个数的和,后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”,记为数列的前n项和.下列关于“斐波那契数列”的结论:①,②,③,④.其中,所有正确结论的序号是_______ .
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