1 . 已知某平面内三角形为等腰三角形， ， 点为中点， 且， 则面积的最大值为____________.

2 . 对定义一种新运算，规定：（其中均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：，已知，若关于的不等式组恰好有3个整数解，则实数的取值范围是________.

3 . 若实数满足约束条件，则的最大值为________．

4 . 在等差数列中，，公差为d，且成等比数列，则d=_______．

5 . 瑞典数学家科赫在1904年构造能描述雪花形状的图案，就是数学中一朵美丽的雪花——“科赫雪花”．它的绘制规则是：任意画一个正三角形（图1），并把每一条边三等分，再以中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线（图2），如此继续下去形成雪花曲线（图3），直到无穷，形成雪花曲线．设雪花曲线的边数为，面积为，若正三角形的边长为，则=________；   =________.

6 . 数列是等比数列，且前项和为，则实数___________．

7 . 在等差数列中，，则________．

8 . 已知数列的前项和为，则数列的通项公式为_______．

9 . 若、满足约束条件，则的最大值为__________．

10 . 已知数列满足是正整数，，，若，则的值为______.