1 . 设，则的最大值为___________.

2 . 记的内角的对边分别为，若，且，则__________.

3 . 已知数列的前n项和为且，给出下列四个结论：①长度分别为的三条线段可以构成一个直角三角形：②；③；④.其中所有正确结论的序号是__________.

4 . 记为等比数列的前项的和，若，，则________.

5 . 欧拉是十八世纪数学界最杰出的人物之一，他不但在数学上作出伟大贡献，而且把数学用到了几乎整个物理领域，为纪念欧拉的成就，函数就是以其名字命名的，称为欧拉函数.人教A版新教材选择性必修二第8页指出：欧拉函数的函数值等于所有不超过正整数，且与互素的正整数个数．欧拉函数有很多性质，比如欧拉函数是积性函数，即如果互素，则.请计算数列的前项和______.

6 . 已知函数，若，则当取得最小值时，________．

7 . 已知单位向量，向量与不共线，且，则的最大值为______．

8 . 中，，．则的角平分线的长为____．

9 . 已知数列为等比数列，，，则______．

10 . 已知正项等比数列的前项和为，若有，使得，则数列的公比为__________.