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1 . 某希望小学的操场空地的形状是一个扇形,计划在空地上挖一个内接于扇形的矩形沙坑(如图所示),有如下两个方案可供选择.经测量,,.在方案1中,若设,,则,满足的关系式为______ ,比较两种方案,沙坑面积最大值为______ .
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2024·全国·模拟预测
2 . 设为实数中最大的数.若,,则的最小值为______ .
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3 . 在三棱锥中,,,,为的中点,则异面直线与所成角的余弦值是______ .
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4 . 人工智能(Artificial Intelligence),英文缩写为AI.它是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学.人工智能研究的一个主要目标是使机器能够胜任一些通常需要人类智能才能完成的复杂工作.在疫情期间利用机器人配送、机器人测控体温等都是人工智能的实际运用.某研究人工智能的新兴科技公司第一年年初有资金5000万元,并将其全部投入生产,到当年年底资金增长了,预计以后每年资金年增长率与第一年相同.公司要求企业从第一年开始,每年年底各项人员工资、税务等支出合计1500万元,并将剩余资金全部投入下一年生产.设第年年底企业除去各项支出资金后的剩余资金为万元,第年年底企业的剩余资金超过21000万元,则整数的最小值为__________ .
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5 . 在锐角三角形中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且,则__________ .
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6 . 若,,且,则的最小值为___________
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7 . 由于四边形不具有稳定性,所以求四边形面积公式需要有限制条件.我们将四个点在圆上的四边形称为圆内接四边形,圆内接四边形具有对角互补的性质.印度数学家婆罗摩笈多发现了圆内接四边形的面积公式为,其中、、、分别为圆内接四边形的4条边,,与海伦公式有类似之处.已知在圆内接四边形中,,,,,则四边形的面积为___________ .
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112次组卷
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2卷引用:上海市奉贤中学2023-2024学年高一下学期第三学程考试数学试卷
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8 . 已知等差数列的前项和为,且,则__________ .
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9 . 抛掷一枚不均匀的硬币,正面向上的概率为,反面向上的概率为,记次抛掷后得到偶数次正面向上的概率为,则数列的通项公式____________ .
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10 . 已知集合,若且,则实数的取值范围是__________ .
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