1 . 如果实数满足：，则目标函数的最大值为________．

2 . 已知数列满足，若从中提取一个公比为的等比数列，其中且，则满足条件的最小的值为___________.

3 . 已知O是坐标原点，点A（-1,1）若点M（x,y）为平面区域，上的一个动点，则的取值范围是_____．

4 . 《九章算术》中“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有恒厚若千尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，则的值为，问何日相逢，各穿几何？”题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进―尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进―尺，以后每天减半，如果墙足够厚，为前天两只老鼠打洞之和，则________尺．

5 . 设的内角的对边分别为，，．若，，，且，则_____________．

6 . 设的内角的对边分别为，，．若，，，则_____________

7 . 已知变量满足约束条件，则的最小值为__________.

8 . 已知实数满足不等式组，则的取值范围是___________.

9 . 已知的面积为，，，则___________.

10 . 已知点的坐标满足条件，点O为坐标原点，那么|OP|的最大值等于___．