名校
1 . 已知：
为有穷正整数数列，其最大项的值为
，且当
时，均有
.设
，对于
，定义
，其中，
表示数集M中最小的数.
(1)若
，写出
的值；
(2)若存在
满足：
，求的最小值；
(3)当
时，证明：对所有
.
为有穷正整数数列，其最大项的值为，且当时，均有.设，对于，定义，其中，表示数集M中最小的数.(1)若
，写出的值；(2)若存在
满足：，求的最小值；(3)当
时，证明：对所有.
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2024-04-09更新
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1467次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市靖远县第一中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
甘肃省白银市靖远县第一中学2024届高三下学期模拟预测数学试题北京市海淀区2024届高三下学期期中练习（一模）数学试题2024届河北省雄安新区部分高中高考三模数学试题（已下线）2024年北京高考数学真题平行卷（提升）
名校
解题方法
2 . 已知数列
是公差不为零的等差数列，
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
的前n项和为
，证明：
．
是公差不为零的等差数列，，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
的前n项和为，证明：．
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2023-09-12更新
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578次组卷
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2卷引用：甘肃省临夏回族自治州2022届高三一模数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
．
(1)若
，求证：△ABC是等边三角形；
(2)若△ABC为锐角三角形，求
的取值范围.
．(1)若
，求证：△ABC是等边三角形；(2)若△ABC为锐角三角形，求
的取值范围.
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4 . 在数列中，
．
(1)求证：
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)满足不等式
成立的k的最大值．
中，．(1)求证：
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)满足不等式
成立的k的最大值．
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2023-02-25更新
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811次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2022-2023学年高三下学期2月建标考试数学（理科）试题
名校
解题方法
5 . 在数列中，
．
(1)求证：是等差数列，并求数列的通项公式．
(2)设
，求数列
的前n项的和
．
中，．(1)求证：
是等差数列，并求数列的通项公式．(2)设
，求数列的前n项的和．
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2023-02-25更新
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990次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2022-2023学年高三下学期2月建标考试数学（文科）试题
名校
解题方法
6 . 数列的前n项和
，数列为等差数列，且
(1)求数列的通项公式．
(2)求证数列
的前n项和
．
的前n项和，数列为等差数列，且(1)求数列
的通项公式．(2)求证数列
的前n项和．
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2022-05-24更新
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497次组卷
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6卷引用：2022届甘肃省武威第六中学高三下学期第八次诊断考试数学（文）试题
名校
7 . 如图，在
中，
，
，
，
是内部一点，且
，
．
(1)求
的长；
(2)求证：
为等腰三角形．
中，，，，是内部一点，且，．(1)求
的长；(2)求证：
为等腰三角形．
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8 . 已知数列中,
,其前
项和满足
,其中
,
．
(1)求证:数列为等差数列,并求其通项公式．
(2)设
,为数列的前n项和,求的最小值．
中,,其前项和满足,其中,．(1)求证:数列
为等差数列,并求其通项公式．(2)设
,为数列的前n项和,求的最小值．
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名校
解题方法
9 . 已知数列满足
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设为数列的前项和，求证
．
满足，．（1）求数列
的通项公式；（2）设
为数列的前项和，求证．
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2021-05-08更新
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1100次组卷
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4卷引用：甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷（二）数学（理）试题
甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷（二）数学（理）试题江苏省新高考基地学校2021届高三下学期4月第二次大联考数学试题（已下线）期末押题卷01-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）（已下线）一轮复习大题专练29—数列（错位相减求和）-2022届高三数学一轮复习
10 . 已知正项数列的前项和为，且满足
，
.
（1）求证：数列为等差数列；
（2）若
，求数列
的前项和
的前项和为，且满足，.（1）求证：数列
为等差数列；（2）若
，求数列的前项和
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2021-02-06更新
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176次组卷
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2卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次模拟考试数学（文实）试题
