1 . 对于数列，定义为的“优值”，现已知某数列的“优值”，记数列的前项和为，则__________．

2 . 在中，角的对边分别为，且，则__________，

3 . 记各项均为正数的数列的前项积为，则当的值最小时，对应的一个值是______．

4 . 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.大衍数列中的每一项都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量的总和.大衍数列从第一项起依次为 0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,….记大衍数列的通项公式为 ，若，则数列的前30项和为________.

5 . 已知，且，则的最小值为_______，此时_______．

6 . 已知数列是各项均为正数的等比数列，则的最小值为________．

7 . 在中，角所对的边分别为，且，若，则________．

8 . 若，，，则的取值范围为__________

9 . 在如图所示的平面四边形ABCD中，，，记△ABD，△BCD的面积分别为，则的最大值为___________.
   

10 . 不等式的解集为______．