1 . 已知公比
大于1的等比数列
满足
，
.设
，则当
时，数列
的前
项和
________ .
大于1的等比数列满足，.设，则当时，数列的前项和
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解题方法
2 . 在
中，已知内角
的对边分别为
的面积为
，点
是线段
上靠近点
的一个三等分点，
，若
，则
__________ .
中，已知内角的对边分别为的面积为，点是线段上靠近点的一个三等分点，，若，则
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名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和为
，若
，则
______ ，
______ ．
的前项和为，若，则
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4 . 在中，内角
的对边分别为
，且
，则
的最小值为_________________ .
中，内角的对边分别为，且，则的最小值为
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2024-04-13更新
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1056次组卷
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3卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
名校
5 . 对于任意的正数m，n，不等式 
成立，则λ的最大值为
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解题方法
6 . 记为等比数列的前项和，已知
，且
与
的等差中项为6，则
的值是______ ．
为等比数列的前项和，已知，且与的等差中项为6，则的值是
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7 . 设
，用
表示不超过
的最大整数，例如：
，则
__________ ．
，用表示不超过的最大整数，例如：，则
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8 . 我国古代名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完.已知长度为
的线段
，取的中点
，以
为边作等边三角形（如图1），该等边三角形的面积为
，再取
的中点
，以
为边作等边三角形（如图2），图2中所有的等边三角形的面积之和为
，以此类推，则
__________ ，
__________ .
的线段，取的中点，以为边作等边三角形（如图1），该等边三角形的面积为，再取的中点，以为边作等边三角形（如图2），图2中所有的等边三角形的面积之和为，以此类推，则
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2024-02-12更新
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1074次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试（二）数学试题
辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试（二）数学试题云南省大理白族自治州2024届高三第二次复习统一检测数学试题（已下线）第5讲：数列模型的应用【练】（已下线）【练】 专题9 与图表有关的数列问题
名校
解题方法
9 . 已知是公差为2的等差数列，其前项和为，是与
的等差中项，则
=______ ；设
，若对
，使得
恒成立，则
的取值范围为 ________
是公差为2的等差数列，其前项和为，是与的等差中项，则=，若对，使得恒成立，则的取值范围为
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2024-01-09更新
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618次组卷
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3卷引用：辽宁省“创新发展教研联盟”2024届高三第一次联考数学试题
10 . 《海岛算经》是魏晋时期数学家刘徽所著的测量学著作，书中有一道测量山上松树高度的题目，受此题启发，小李同学打算用学到的解三角形知识测量某建筑物上面一座信号塔的高度.如图，把塔底与塔顶分别看作点C，D，CD与地面垂直，小李先在地面上选取点A，B（点
在建筑物的同一侧，且点
位于同一个平面内），测得
，在点
处测得点
的仰角分别为
，在点处测得点的仰角为
，则塔高
为__________ 
.（参考数据：
）
在建筑物的同一侧，且点位于同一个平面内），测得，在点处测得点的仰角分别为，在点处测得点的仰角为，则塔高为.（参考数据：）
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2023-11-01更新
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911次组卷
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6卷引用：辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题
辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)理科数学试题2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)文科数学试题6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例练习（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】
