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1 . 数列
中，
，
，
，则
的值为（ ）
中，，，，则的值为（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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2 . 已知公比
大于1的等比数列满足
，
.设
，则当
时，数列
的前
项和
________ .
大于1的等比数列满足，.设，则当时，数列的前项和
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解题方法
3 . 已知
，下列不等式正确的是（ ）
，下列不等式正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 我国古代数学名著《算法统宗》中说：九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠；次第每人多十七，要将第八数来言；务要分明依次第，孝和休惹外人传.说的是，有996斤棉花要赠送给8个子女做旅费，从第1个孩子开始，以后每人依次多17斤，直到第8个孩子为止……，根据这些信息第三个孩子分得（ ）斤棉花？
| A．99 | B．116 | C．133 | D．150 |
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5 . 已知数列的通项公式为
，则下列说法正确的有（ ）
的通项公式为，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则数列 单调递减 |
B．若对任意 ，都有 ，则 |
C．若 ，则对任意 ，都有 |
D．若的最大项与最小项之和为正数，则 |
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6 . 若实数列满足
，有
，称数列为“
数列”.
(1)判断
是否为“数列”，并说明理由；
(2)若数列为“数列”，证明：对于任意正整数
，且
，都有
(3)已知数列为“数列”，且
.令
，其中
表示
中的较大者.证明：
，都有
.
满足，有，称数列为“数列”.(1)判断
是否为“数列”，并说明理由；(2)若数列
为“数列”，证明：对于任意正整数，且，都有(3)已知数列
为“数列”，且.令，其中表示中的较大者.证明：，都有.
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7 . 在
中，
为
边上一点，
，且
面积是
面积的2倍．
(1)若
，求
的长；
(2)求
的取值范围．
中，为边上一点，，且面积是面积的2倍．(1)若
，求的长；(2)求
的取值范围．
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8 . 设是等差数列，
是其前n项的和.且
，
，则下面结论正确的是（ ）
是等差数列，是其前n项的和.且，，则下面结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 与 均为的最大值 | D．满足 的n的最小值为14 |
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9 . 记等差数列
的前n项和为，
，则
（ ）．
的前n项和为，，则（ ）．| A．13 | B．26 | C．39 | D．78 |
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解题方法
10 . 已知为数列
的前n项和，满足
，且
成等比数列，当时，
．
(1)求证：当时，成等差数列；
(2)求的前n项和．
为数列的前n项和，满足，且成等比数列，当时，．(1)求证：当
时，成等差数列；(2)求
的前n项和．
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2024-04-24更新
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422次组卷
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2卷引用：辽宁省协作校2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
