1 . 已知数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)已知，，求数列的前20项和.

2 . 锦州古塔坐落在大广济寺前，是辽宁省级文物.据明嘉靖碑文（宣大巡抚文贵撰）载：金代的中靖大夫高琏曾写过《塔记》说，塔建于辽道宗清宁三年（1057年），是为收藏皇后所降的舍利子而建.塔是砖实心密檐式，现高57米.塔身八面，每面雕有一佛胁侍，三个宝盖和两位飞天.飞天翱翔于上，大佛端坐龛中，胁待肃立龛旁.下面是古塔的示意图，游客（视为质点）从地面D点看楼顶点A的仰角为30°，沿直线DB前进64米达到E点，此时看点C点的仰角为45°，若，则该八角观音塔的高AB约为（       ）（）
   

A．63米

B．61米

C．57米

D．54米

3 . 记为数列的前项和，已知.
(1)求的通项公式；
(2)设单调递增的等差数列满足，且成等比数列.
（i）求的通项公式；
（ii）设，证明：.

4 . 在中，角是锐角，角所对的边分别记作，满足，.
(1)求；
(2)若，求的值.

5 . 已知正项等差数列，公差为，前项和为，若也是公差为的等差数列，则__________.

6 . 若，则（       ）

A．1

B．

C．19

D．

7 . 已知数列的前项和为，满足：
(1)求证：数列为等差数列；
(2)令，数列的前项和为，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知的内角的对边分别为.
(1)若，求的值；
(2)是否存在以为直角顶点的？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

9 . 已知数列和满足，数列的前项和分别记作，且.
(1)求和；
(2)设，求数列的前项和.

10 . 如果有限数列满足，则称其为“对称数列”，设是项数为的“对称数列”，其中是首项为50，公差为的等差数列，则（       ）

A．若，则

B．若，则所有项的和为590

C．当时，所有项的和最大

D．所有项的和可能为0