1 . 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制的矩形菜园，设菜园的长为，宽为．

   

(1)若菜园面积为，则x，y为何值时，可使所用篱笆总长最小；
(2)若使用的篱笆总长度为，求的最小值．

2 . 为了应对日益严重的气候问题，某气象仪器科研单位研究出一种新的“弹射型”气候仪器，这种仪器可以弹射到空中进行气候观测，B，C，D三地位于同一水平面上，这种仪器在B地进行弹射实验，两地相距，，在C地听到弹射声音的时间比D地晚秒，在C地测得该仪器至最高点A处的仰角为．（已知声音的传播速度为），求：

   

(1)B，C两地间的距离；
(2)这种仪器的垂直弹射高度AB．

3 . 已知的内角所对的边分别为，且，.
(1)若，求的值；
(2)若的面积，求的值.

4 . 若不等式的解集是，
(1)求的值；
(2)求不等式的解集.

5 . 如图，在中，，，为内一点，．

(1)若，求；
(2)若，求的面积．

6 . 记的内角，，的对边分别是，，，已知.
(1)求；
(2)若，，求的面积.

7 . 已知递增等差数列前三项的和为，前三项的积为8，求等差数列的通项公式和前项和；

8 . 已知数列满足
(1)证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

9 . 在等差数列中，，．求数列的通项公式及前项和.

10 . 在中，角、、的对边分别为、、，已知.
(1)求的值；
(2)求的值.