1 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.
(1)求角B的值；
(2)若，且的面积为，求的周长.

2 . 在中，a、b、c是角A、B、C所对的边，S是该三角形的面积，且
(1)求B的大小；
(2)若，，求b的值.

3 . 设，.
(1)求函数的单调增区间；
(2)设为锐角三角形，角所对的边，角所对的边.若，求的面积.

4 . 已知等差数列前项和为（），数列是等比数列，，，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，求.

5 . 已知三棱柱中且．

(1)二面角的余弦值．
(2)求与平面所成角的余弦值．

6 . 已知函数.
(1)当且时，求证：；
(2)是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，若存则求出的值;若不存在，请说明理由.

7 . 广州市从化区政府拟在云岭湖建一个旅游观光项目，设计方案如下：如图所示的圆O是圆形湖的边界，沿线段AB，BC，CD，DA建一个观景长廊，其中A，B，C，D是观景长廊的四个出入口且都在圆O上，已知：BC=12百米，AB=8百米，在湖中P处和湖边D处各建一个观景亭，且它们关于直线AC对称，在湖面建一条观景桥APC．观景亭的大小、观景长廊、观景桥的宽度均忽略不计，设．

(1)当时，求三角形区域ADC内的湖面面积的最大值；
(2)若CD=8百米且规划建亭点P在三角形ABC区域内（不包括边界），试判断四边形ABCP内湖面面积是否有最大值？若有，求出最大值，并写出此时的值；若没有，请说明理由．

8 . 设．

(1)若不等式对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；
(2)解关于x的不等式．

9 . 已知关于x的不等式的解集为或（）.
(1)求a，b的值；
(2)当，，且满足时，有恒成立，求k的取值范围.

10 . 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制的矩形菜园，设菜园的长为，宽为．

   

(1)若菜园面积为，则x，y为何值时，可使所用篱笆总长最小；
(2)若使用的篱笆总长度为，求的最小值．