1 . 在中，角所对的边分别为，已知，，．
(1)求的值；
(2)求的值．

2 . △ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若．
(1)求A的大小；
(2)若，，求a．

3 . 已知中，三个内角，，的对边分别为，，，，.
(1)求.
(2)若，求的面积.

4 . 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，
(1)求b
(2)求的值

5 . 某市为应急处理突如其来的新冠疾病，防止疫情扩散，采取对疑似病人集中隔离观察.如图，征用了该市一半径为2百米的半圆形广场及其东边绿化带设立隔离观察服务区，现决定在圆心O处设立一个观察监测中心（大小忽略不计），在圆心O正东方向相距4百米的点A处安装一套监测设备，为了监测数据更加准确，在半圆弧上的点B以及圆弧外的点C处，再分别安装一套监测设备，且满足.定义：四边形OACB及其内部区域为“直接监测覆盖区域”：OC的长为“最远直接监测距离”.设.

(1)求“直接监测覆盖区域”的面积的最大值：
(2)试确定的值，使得“最远直接监测距离”最大.

6 . 在中，角所对的边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)设，从下面两个条件中选择一个，求的周长.
①；②的面积为.

7 . 已知是公差不为0的等差数列，为的前n项和，且，，，成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)已知，若对任意恒成立，求m的最小值．

8 . 已知函数，其中，.
(1)若，求实数的值；
(2)若时，求不等式的解集；
(3)求不等式的解集.

9 . 在中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且满足方程
．
(1)求角A的大小；
(2)若，求的面积．

10 . 已知中角所对的边分别为满足.
(1)求角；
(2)若，求角的平分线的长.