1 . 设各项都不为0的数列的前项积为，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)保持数列中的各项顺序不变，在每两项与之间插入一项（其中），组成新的数列，记数列的前项和为，若，求的最小值.

2 . 如果向一杯糖水里加糖，糖水变甜了，这其中蕴含着著名的糖水不等式：．
(1)证明榶水不等式；
(2)已知是三角形的三边，求证：．

3 . 已知函数.
(1)若关于的不等式的解集为，求，的值；
(2)当时，解关于的不等式.

4 . 已知二次函数满足，且.
(1)求函数的解析式；
(2)若，比较与的大小.

5 . 已知数列的前项和为，若，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和.

6 . 已知的内角的对边分别为，且向量与向量共线.
(1)求；
(2)若的面积为，求的值.

7 . 记为等差数列的前n项和，已知，．
(1)求的通项公式；
(2)求的最小值．

8 . 在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求角A；
(2)若△ABC的面积为，求a的最小值.

9 . 在△ABC中，已知，，，求B．

10 . 位于某海域A处的甲船，在其正东方20nmile的B处有一艘船遇险后抛锚等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知位干甲船南偏西30°且与甲船相距nmile的C处的乙船．那么乙船前往营救遇险船时的目标方向线（由观测点看目标视线）的方向是北偏东多少度？需要航行的距离是多少海里？