1 . 在
中，角
所对的边分别是
，且
．
(1)证明：
成等比数列．
(2)求（1）中数列的公比的取值范围和角
的最大值．
中，角所对的边分别是，且．(1)证明：
成等比数列．(2)求（1）中数列的公比的取值范围和角
的最大值．
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解题方法
2 . 已知
.
（1）解不等式
；
（2）记函数
的最大值为
，且
，求证：
.
.（1）解不等式
；（2）记函数
的最大值为，且，求证： .
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2020-06-05更新
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266次组卷
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2卷引用：甘肃省靖远县2020届高三仿真高考冲刺文科数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，不等式
的解集为
.
（1）求实数，
的值；
（2）若
，
，
，求证：
.
，不等式的解集为.（1）求实数
，的值；（2）若
，，，求证：.
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2020-04-24更新
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294次组卷
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2卷引用：2020届甘肃省第一次高考诊断考试理科数学试题
4 . 已知正项数列
满足
，且
，设
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）设
为数列
的前项和，求证：
.
满足，且，设（1）求证：
；（2）求证：
；（3）设
为数列的前项和，求证：.
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2019-10-15更新
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831次组卷
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3卷引用：甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】浙江省台州中学2018届高三模拟考试数学试题（已下线）专题6.5 数列的综合应用（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
名校
5 . (1)若不等式
成立的充分不必要条件为
，求实数的取值范围．
(2)已知
是正数，且
，求证：
．
成立的充分不必要条件为，求实数的取值范围．(2)已知
是正数，且，求证：．
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2019-06-28更新
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334次组卷
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2卷引用：甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期六模考试数学（文）试题
11-12高二下·广东云浮·期中
名校
解题方法
6 . 在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，求证△ABC为等边三角形．
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2019-05-17更新
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482次组卷
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18卷引用：2011-2012学年甘肃兰州一中高一下学期期中考试数学试卷
（已下线）2011-2012学年甘肃兰州一中高一下学期期中考试数学试卷甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学 （文）试题（已下线）2011-2012学年广东新兴县惠能中学高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2013-2014学年湖南张家界市高二上学期期末联考文科数学试卷2014-2015学年广东清远一中实验学校高二下学期3月考文科数学试卷（已下线）同步君人教A版选修1-2第二章2.2.1综合法和分析法（已下线）同步君人教A版选修2-2第二章2.2.1综合法和分析高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明 2.2.1 综合法和分析法高中数学人教版 选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.2.1综合法和分析法《课时同步君》2017-2018学年高二文科数学人教选修1-2——2.2 直接证明与间接证明（已下线）2019年3月5日 《每日一题》（文）人教选修1-2-综合法的应用（已下线）2019年3月18日 《每日一题》理数选修2-2-综合法的应用（已下线）2019年4月9日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-直接证明与间接证明【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题河南省周口市中英文学校2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题河南省周口市中英文学校2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
的定义域为D，且
同时满足以下条件：
①在D上是单调递增或单调递减函数；
②存在闭区间
D(其中
)，使得当
时，的取值集合也是．那么，我们称函数 (
)是闭函数．
(1)判断
是不是闭函数？若是，找出条件②中的区间；若不是，说明理由．
(2)若
是闭函数，求实数
的取值范围．
（注：本题求解中涉及的函数单调性不用证明，直接指出是增函数还是减函数即可）
的定义域为D，且同时满足以下条件：①
在D上是单调递增或单调递减函数；②存在闭区间
D(其中)，使得当时，的取值集合也是．那么，我们称函数 ()是闭函数．(1)判断
是不是闭函数？若是，找出条件②中的区间；若不是，说明理由．(2)若
是闭函数，求实数的取值范围．（注：本题求解中涉及的函数单调性不用证明，直接指出是增函数还是减函数即可）
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名校
8 . 已知数列
的相邻两项
是关于
的方程
的两实根，且
.
（1）求
的值；
（2）求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式.
的相邻两项是关于的方程的两实根，且.（1）求
的值；（2）求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式.
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2017-09-02更新
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669次组卷
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2卷引用：甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
11-12高一下·江西上饶·阶段练习
名校
9 . 已知数列{an}及fn(x)=a1x+a2x2+…+anxn, fn(-1)=(-1)nn,n=1,2,3,…,
（1）求 a1, a2, a3的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）求证：
．
（1）求 a1, a2, a3的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）求证：
．
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名校
10 . 已知数列
中，，
(1)求
，
，
的值，猜想数列的通项公式；
(2)运用(1)中的猜想，写出用三段论证明数列
是等差数列时的大前提、小前提和结论．
中，，(1)求
，，的值，猜想数列的通项公式；(2)运用(1)中的猜想，写出用三段论证明数列
是等差数列时的大前提、小前提和结论．
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2017-04-14更新
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759次组卷
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6卷引用：2016-2017学年甘肃省天水市第一中学高二下学期第一阶段考试数学（文）试卷
2016-2017学年甘肃省天水市第一中学高二下学期第一阶段考试数学（文）试卷（已下线）2019年6月7日 《每日一题》理数（下学期期末复习）-合情推理与演绎推理重庆市北碚区2018-2019学年高二下学期期末数学试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二下学期4月检测数学(文)试题（已下线）2.1.2 演绎推理-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
