1 . 已知向量，，. 设.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)在中，若，，，的平分线交于点，求长.

2 . 设函数
(1)若不等式对一切实数x恒成立，求a的取值范围；
(2)解关于的不等式：．

3 . 已知的内角的对边分别为，且．
(1)求；
(2)若，，求的面积．

4 . 给出以下三个条件：①；②，，成等比数列；③．请从这三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并完成作答．若选择多个条件分别作答，以第一个作答计分．
已知公差不为0的等差数列的前n项和为，，______．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前20项和．

5 . 已知数列的前项和满足．
(1)求的通项公式；
(2)设数列满足，记数列的前项和为，若存在使得成立，求的取值范围．

6 . 在中，．
(1)求的长；
(2)求边上的高．

7 . 在中，已知，，，求a的值

8 . 如图，在平面四边形中，的面积为．

   

(1)求；
(2)若，求．

9 . △ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且．
(1)求A；
(2)若，求△ABC的面积S的最小值．