1 . 在数列中，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

2 . 如图，在平面四边形中，，，，.

(1)求线段的长度；
(2)求的值.

3 . 已知数列的前n项和为.
(1)求，；
(2)求数列的通项公式.

4 . 在中，角所对的边分别是，若是边上的一点，且.
(1)若时，求面积的最大值；
(2)若
①求角的大小；
②当取得最大值时，求的面积.

5 . 已知数列满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，证明：．

6 . 设函数
(1)若不等式对一切实数x恒成立，求a的取值范围；
(2)解关于的不等式：．

7 . 已知数列为等差数列，，前n项和为，数列满足，
(1)数列中是否存在不同的三项构成等比数列？请说明理由．
(2)若，求满足条件的最大整数n．

8 . 设为等差数列的前n项和，且，数列满足．
(1)求和的通项公式；
(2)若将数列和的公共项按从小到大的顺序组成一个新的数列，求数列的前n项和．

9 . 已知数列的前项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求的最大值并指明相应的值．

10 . 给出以下三个条件：①；②，，成等比数列；③．请从这三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并完成作答．若选择多个条件分别作答，以第一个作答计分．
已知公差不为0的等差数列的前n项和为，，______．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前20项和．