1 . 差分法的定义：若数列
的前
项和为
，且
，则
时，
．例如：已知数列的通项公式是
，前项和为，因为
，所以
．
(1)若数列的通项公式是
，求的前项和；
(2)若
，且数列
的前项和分别为
，证明：
．
的前项和为，且，则时，．例如：已知数列的通项公式是，前项和为，因为，所以．(1)若数列
的通项公式是，求的前项和；(2)若
，且数列的前项和分别为，证明：．
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2024-05-30更新
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146次组卷
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2卷引用：黑龙江省伊春市铁力市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知二次函数
（
）
(1)若
，
，对
，
恒成立，求实数a的取值范围．
(2)若
，
的解集为A，
的解集为B，且
，求实数b的取值范围．
（）(1)若
，，对，恒成立，求实数a的取值范围．(2)若
，的解集为A，的解集为B，且，求实数b的取值范围．
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名校
3 . 已知向量
，
，函数
(1)求函数
的解析式和对称轴方程；
(2)若a，b，c分别为
三个内角A，B，C的对边，
，
，
，试判断这个三角形解的个数，并说明理由；
(3)若
时，关于x的方程
恰有三个不同的实根
，
，
，求实数
的取值范围及
的值.
，，函数(1)求函数
的解析式和对称轴方程；(2)若a，b，c分别为
三个内角A，B，C的对边，，，，试判断这个三角形解的个数，并说明理由；(3)若
时，关于x的方程恰有三个不同的实根，，，求实数的取值范围及的值.
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2022-05-09更新
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3595次组卷
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7卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
4 . 设
（
，
）．
（1）若展开式中第5项与第7项的系数之比为3∶8，求k的值；
（2）设
（
），且各项系数
，
，
，…，
互不相同．现把这
个不同系数随机排成一个三角形数阵：第1列1个数，第2列2个数，…，第n列n个数．设
是第i列中的最小数，其中
，且i，．记
的概率为
．求证：
．
（，）．（1）若展开式中第5项与第7项的系数之比为3∶8，求k的值；
（2）设
（），且各项系数，，，…，互不相同．现把这个不同系数随机排成一个三角形数阵：第1列1个数，第2列2个数，…，第n列n个数．设是第i列中的最小数，其中，且i，．记的概率为．求证：．
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2020-07-15更新
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1419次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南通市2020届高三下学期第四次调研测试数学试题江苏省苏州市常熟中学2020届高三下学期校内适应性考试数学试题（已下线）专题9-1 概率与统计及分布列归类（理）（讲+练）-2
