1 . 无穷数列
，
，…，
，…的定义如下：如果n是偶数，就对n尽可能多次地除以2，直到得出一个奇数，这个奇数就是﹔如果n是奇数，就对
尽可能多次地除以2，直到得出一个奇数，这个奇数就是．
(1)写出这个数列的前7项；
(2)如果
且
，求m，n的值；
(3)记
，
，求一个正整数n，满足
．
，，…，，…的定义如下：如果n是偶数，就对n尽可能多次地除以2，直到得出一个奇数，这个奇数就是﹔如果n是奇数，就对尽可能多次地除以2，直到得出一个奇数，这个奇数就是．(1)写出这个数列的前7项；
(2)如果
且，求m，n的值；(3)记
，，求一个正整数n，满足．
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2024-05-20更新
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2486次组卷
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3卷引用：2024届广东省深圳市二模数学试题
解题方法
2 . 已知等差数列
的公差为
，数列与数列
满足
且
．
(1)求数列与的通项公式；
(2)求数列的前
项和
与数列的前项和
．
的公差为，数列与数列满足且．(1)求数列
与的通项公式；(2)求数列
的前项和与数列的前项和．
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23-24高一下·湖南衡阳·阶段练习
名校
解题方法
3 . 在锐角
中，内角
的对边分别为
，且
.
(1)求
；
(2)若
是边
上一点（不包括端点），且
，求
的取值范围.
中，内角的对边分别为，且.(1)求
；(2)若
是边上一点（不包括端点），且，求的取值范围.
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4 . 在中，已知
．
(1)求
的大小；
(2)请从条件①：
，条件②：
，这两个条件中任选一个作为条件，求
和
的值．
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分
中，已知．(1)求
的大小；(2)请从条件①：
，条件②：，这两个条件中任选一个作为条件，求和的值．注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分
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2024-03-29更新
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422次组卷
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5卷引用：山东省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试（3月）数学试题
山东省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试（3月）数学试题（已下线）6.4.3.2?正弦定理15种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）6.4.3.2 正弦定理——课后作业（基础版）（已下线）第9章：解三角形章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
5 . 已知数列满足
，数列满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和；
(3)求数列的前99项的和
的值．
满足，数列满足．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和；(3)求数列
的前99项的和的值．
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2024-03-29更新
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583次组卷
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3卷引用：湖南省益阳市桃江县第四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在中，角的对边分别为，已知
．
(1)求
和的值；
(2)求的面积．
中，角的对边分别为，已知．(1)求
和的值；(2)求
的面积．
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2024-03-27更新
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818次组卷
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7卷引用：河南省洛阳市洛阳强基联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题
7 . 已知分别为内角的对边
.
(1)求
的值；
(2)求
的值.
分别为内角的对边.(1)求
的值；(2)求
的值.
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名校
解题方法
8 . 在梯形
中，
，设
，
，已知
.
(1)求
；
(2)若
，
，
，求
.
中，，设，，已知.(1)求
；(2)若
，，，求.
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2024-03-14更新
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1197次组卷
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4卷引用：山东省聊城市2024届高考模拟数学试题（一）
山东省聊城市2024届高考模拟数学试题（一）（已下线）6.4.3.2?正弦定理15种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题（已下线）6.4.3.2 正弦定理——课后作业（提升版）
解题方法
9 . 记为数列的前项和，
(1)求，并证明
(2)若
，求数列的前项和
为数列的前项和，(1)求
，并证明(2)若
，求数列的前项和
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解题方法
10 . 已知等差数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，证明：
.
满足.(1)求
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：.
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