1 . 已知正项数列满足.
(1)求数列的通项公式及其前项和；
(2)求数列的前项和.

2 . 已知数列的前n项和为，，，
(1)求；
(2)若，求数列的前1012项和．

3 . 在中，角所对的边分别为，已知，角的平分线交边于点，且.
(1)求角的大小；
(2)若，求的面积.

4 . 记的内角的对边分别为，已知，且．
(1)求；
(2)设，求的面积．

5 . 在个数码构成的一个排列中，若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面，则称它们构成逆序（例如，则与构成逆序），这个排列的所有逆序的总个数称为这个排列的逆序数，记为，例如，，
(1)计算；
(2)设数列满足，求的通项公式；
(3)设排列满足，求，

6 . 已知数列的前项和为，且．

(1)求 的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

7 . 在中，内角A，B，C的对边分别为.已知
(1)求b；
(2)D为边上一点， ，求的长度和 的大小.

8 . 已知中，在线段上，．

(1)若，求的长；
(2)求面积的最大值．

9 . 已知数列的前项和为，，等比数列的公比为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前10项和．

10 . 已知在数列中，
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的通项公式在和之间插入k个数，使这个数组成等差数列，将插入的k个数之和记为，其中，2，…，n，求数列的前n项和．