名校
解题方法
1 . 在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，已知
，
，其中
为的面积.
(1)求角的大小；
(2)设
是边
的中点，若
，求
的长.
中，角，，所对的边分别为，，，已知，，其中为的面积.(1)求角
的大小；(2)设
是边的中点，若，求的长.
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名校
解题方法
2 . 设有穷数列
的项数为
，若正整数
满足：
，则称
为数列的“
点”．
(1)若
，求数列的“点”；
(2)已知有穷等比数列的公比为
，前
项和为
．若数列
存在“点”，求正数
的取值范围；
(3)若
，数列的“点”的个数为
，证明：
．
的项数为，若正整数满足：，则称为数列的“点”．(1)若
，求数列的“点”；(2)已知有穷等比数列
的公比为，前项和为．若数列存在“点”，求正数的取值范围；(3)若
，数列的“点”的个数为，证明：．
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昨日更新
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30次组卷
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2卷引用：江苏省华罗庚中学2024届高三下学期5月适应性考试数学试卷
3 . （1）已知各项均为正数的无穷数列满足：对于
，都有
，
，求数列的通项公式；
（2）已知各项均为正数的无穷数列满足：对于，都有
，其中
为常数.
①若，
，记
，数列
的前项和满足
，求数列的通项公式：
②记
，证明：数列
中存在小于1的项.
满足：对于，都有，，求数列的通项公式；（2）已知各项均为正数的无穷数列
满足：对于，都有，其中为常数.①若
，，记，数列的前项和满足，求数列的通项公式：②记
，证明：数列中存在小于1的项.
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4 . 设数列为等差数列，前项和为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
的前项和为
，证明：
．
为等差数列，前项和为．(1)求数列
的通项公式；(2)设
的前项和为，证明：．
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7日内更新
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606次组卷
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2卷引用：江苏省前黄高级中学2024届高三下学期三模适应性考试数学试题
解题方法
5 . 在中，角
的对边分别为
．
(1)求；
(2)若的面积为
边上的高为1，求的周长．
中，角的对边分别为．(1)求
；(2)若
的面积为边上的高为1，求的周长．
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名校
解题方法
6 . 在中，内角的对边分别为
的面积为，且
．
(1)证明：
；
(2)若
，求
．
中，内角的对边分别为的面积为，且．(1)证明：
；(2)若
，求．
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7日内更新
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572次组卷
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2卷引用：江苏省扬州中学2024届高三下学期全真模拟数学试卷
7 . 已知数列和满足：
.
(1)设
求的值；
(2)设
求数列
的通项公式；
(3)设
证明：______.
请从下面①，②两个选项中，任选一个补充到上面问题中，并给出证明.
①
；②
其中
.
注：若两个问题均作答，则按第一个计分.
和满足：.(1)设
求的值；(2)设
求数列的通项公式；(3)设
证明：______.请从下面①，②两个选项中，任选一个补充到上面问题中，并给出证明.
①
；②其中.注：若两个问题均作答，则按第一个计分.
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8 . 已知数列的前n项和为，且
．
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)数列
的每一项均为正数，
，数列的前n项和为，当
时，求n的最小值．
的前n项和为，且．(1)证明：数列
是等差数列；(2)数列
的每一项均为正数，，数列的前n项和为，当时，求n的最小值．
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解题方法
9 . 在中，点在
边上，且满足
.
(1)求证：
；
(2)若
，
，求的面积的最小值.
中，点在边上，且满足.(1)求证：
；(2)若
，，求的面积的最小值.
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名校
解题方法
10 . 已知数列的前n项和为，
，且点
在直线
上．
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，求数列的前n项和．
的前n项和为，，且点在直线上．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求数列的前n项和．
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