1 . 已知正项数列中,,且.
(1)求数列的通项公式;
(2),证明,.
(1)求数列的通项公式;
(2),证明,.
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解题方法
2 . 在中,内角的对边分别为的面积为,且.
(1)证明:;
(2)若,求.
(1)证明:;
(2)若,求.
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660次组卷
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3卷引用:江苏省扬州中学2024届高三下学期全真模拟数学试卷
江苏省扬州中学2024届高三下学期全真模拟数学试卷江西省多校联考2023-2024学年高一下学期5月教学质量检测数学试卷(已下线)专题05 解三角形大题常考题型归类-期期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)
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解题方法
3 . 设有穷数列的项数为,若正整数满足:,则称为数列的“点”.
(1)若,求数列的“点”;
(2)已知有穷等比数列的公比为,前项和为.若数列存在“点”,求正数的取值范围;
(3)若,数列的“点”的个数为,证明:.
(1)若,求数列的“点”;
(2)已知有穷等比数列的公比为,前项和为.若数列存在“点”,求正数的取值范围;
(3)若,数列的“点”的个数为,证明:.
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89次组卷
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2卷引用:江苏省华罗庚中学2024届高三下学期5月适应性考试数学试卷
解题方法
4 . 已知函数在上单调递增,在上单调递减,设为曲线的对称中心.
(1)求;
(2)记的角对应的边分别为,若,求边上的高长的最大值.
(1)求;
(2)记的角对应的边分别为,若,求边上的高长的最大值.
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解题方法
5 . 在中,角,,所对的边分别为,,,已知,,其中为的面积.
(1)求角的大小;
(2)设是边的中点,若,求的长.
(1)求角的大小;
(2)设是边的中点,若,求的长.
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6 . (1)已知各项均为正数的无穷数列满足:对于,都有,,求数列的通项公式;
(2)已知各项均为正数的无穷数列满足:对于,都有,其中为常数.
①若,,记,数列的前项和满足,求数列的通项公式:
②记,证明:数列中存在小于1的项.
(2)已知各项均为正数的无穷数列满足:对于,都有,其中为常数.
①若,,记,数列的前项和满足,求数列的通项公式:
②记,证明:数列中存在小于1的项.
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解题方法
7 . 已知正项数列,前项和记为,,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,定义为不超过的最大整数,例如,.当时,求的值.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,定义为不超过的最大整数,例如,.当时,求的值.
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8 . 已知数列和满足:.
(1)设求的值;
(2)设求数列的通项公式;
(3)设证明:______.
请从下面①,②两个选项中,任选一个补充到上面问题中,并给出证明.
①;②其中.
注:若两个问题均作答,则按第一个计分.
(1)设求的值;
(2)设求数列的通项公式;
(3)设证明:______.
请从下面①,②两个选项中,任选一个补充到上面问题中,并给出证明.
①;②其中.
注:若两个问题均作答,则按第一个计分.
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解题方法
9 . 如图,在中,点,分别是,的中点,点在线段上且是靠近点的一个三等分点,交于点,交于点.(1)用和表示;
(2)若,求实数;
(3)过点的直线与边,分别交于点,,设四边形的面积为,梯形的面积为,求的最小值.
(2)若,求实数;
(3)过点的直线与边,分别交于点,,设四边形的面积为,梯形的面积为,求的最小值.
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10 . 在中,内角,,所对的边分别为,,,满足.
(1)求内角的大小;
(2)角的平分线与边交于点,,若,求边的值;
(3)若,求的周长的取值范围.
(1)求内角的大小;
(2)角的平分线与边交于点,,若,求边的值;
(3)若,求的周长的取值范围.
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