1 . 如图，在中，内角的对边分别为，已知，点在边上.

（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）若，，且的面积与的面积之比为，求.

2 . 已知数列的前项和为，且满足，.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）数列满足，记数列的前项和为，求证.

3 . 已知，，且.
（1）若恒成立，求的取值范围；
（2）)若恒成立，求的取值范围.

4 . 在中，角，，的对边分别为，，，已知.
（1）求角的大小；
（2）若的面积为，，求.

5 . 在中，角的对边分别是，已知.
(1)求的值;
(2)若，求边的值及的面积.

6 . 已知数列的各项均不为零｡设数列的前项和为，数列的前项和为，且
(1)求数列的通项公式;
(2)若对任意的恒成立，求实数的所有值.

7 . 已知函数(为常数)
(1)若，解不等式;
(2)若，当时，恒成立，求的取值范围.

8 . 已知函数.
（1）求在区间上的最值，并求出相应的的取值；
（2）已知的内角分别为，所对应的边分别为，且，求的周长的取值范围.

9 . 已知数列的前项和为，，数列是等差数列，且，．
（1）求数列和的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．

10 . 如图，我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛，小岛与小岛、小岛粗距都为，与小岛相距为，小岛对小岛与的视角为钝角，且.

（1）求小岛与小岛之间的距离；
（2）四个小岛所形成的四边形的面积.