1 . 如图，CM，CN为某公园景观湖畔的两条木栈道，∠MCN=120°，现拟在两条木栈道的A，B处设置观景台，记(单位：百米)

（1）若，求b的值；
（2）已知，记试用表示观景路线的长，并求观景路线A-C-B长的最大值.

2 . 求满足以下条件的所有正整数n：
（1）n至少有4个正因数；
（2）若是n的所有正因数，，构成等比数列.

3 . 给定正实数，设.试求的最小值与最大值.

4 . 设是正整数，且，并满足.试求出所有可能的解.

5 . 已知.
（1）若在区间内有两个不同的实数根，求实数a的取值范围；
（2）若时，恒成立，求实数a的取值范围.

6 . 已知数列的前n项和，且满足.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）若数列满足，为数列的前n项和，求证：.

7 . 设数列前项和为，，且1，，成等差数列．
（1）求数列的通项公式
（2）求数列的前项和为

8 . 已知在锐角中，，，为角，，所对的边，且．
（1）求角的值；
（2）若，求的取值范围．

9 . 已知向量，，设函数．
（1）若，，求的值；
（2）在△中，角，，的对边分别是且满足求的取值范围．

10 . 如图，的三个内角，，对应的三条边长分别是，，，，，，.

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的面积.