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1 . 在中,设,,分别表示角,,对边.设边上的高为,且.
(1)把表示为(,)的形式,并判断能否等于?说明理由.
(2)已知,均不是直角,设是的重心,,,求的值.
(1)把表示为(,)的形式,并判断能否等于?说明理由.
(2)已知,均不是直角,设是的重心,,,求的值.
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2 . 石家庄电视塔坐落于石家庄世纪公园内,为全钢构架.电视塔以“宝石”为创造母体,上、下塔楼由九层塔身相连接,寓意登九天,象征丰厚的古文明孕育出灿烂的现代文明.如图,选取了与石家庄电视塔塔底在同一平面内的三个测量基点,且在处测得该塔顶点的仰角分别为,米,则石家庄电视塔的塔高为___________ 米.
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221次组卷
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3卷引用:河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第一次月考(3月)数学试题
河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第一次月考(3月)数学试题陕西省西安市浐灞第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考检测(3月)数学试卷(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(提升版)
3 . 函数是取整函数,也被称为高斯函数,其中表示不超过x的最大整数,例如:,.若在的定义域内,均满足在区间上,是一个常数,则称为的取整数列,称为的区间数列,下列说法正确的是( )
A.的区间数列的通项 |
B.的取整数列的通项 |
C.的取整数列的通项 |
D.若,则数列的前n项和 |
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4 . 财富汇大厦坐落在广东省湛江市经济技术开发区,是湛江经济技术开发区的标志性建筑,同时也是已建成的粤西第一高楼.为测量财富汇大厦的高度,小张选取了大厦的一个最高点A,点A在大厦底部的射影为点O,两个测量基点B、C与O在同一水平面上,他测得米,,在点B处测得点A的仰角为(),在点C处测得点A的仰角为45°,则财富汇大厦的高度______ 米.
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解题方法
5 . 露天电影就是在室外放的电影,在我国七十年代开始流行,观看者不需要买票,可以随意进场观看.已知某地在播放露天电影,幕布上、下边缘距离为d米,幕布的下方边缘距离观众水平视线上方a米,为使看电影时的视角(即从幕布上、下边缘引出的光线在人眼光心处所成的夹角)最大,应坐在距离幕布___________ 米处.(用a,d表示)
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6 . 二阶递推公式特征方程是一种常见的数学方法,主要用于求解二阶线性递推数列的通项公式.例如:一个数列满足递推关系,且,为给定的常数(有时也可以是,为给定的常数),特征方程就是将上述的递推关系转化为关于的二次特征方程:,若,是特征方程的两个不同实根,我们就可以求出数列的通项公式,其中和是两个常数,可以由给定的,(有时也可以是,)求出.
(1)若数列满足:,,,求数列的通项公式;
(2)若,试求的十分位数码(即小数点后第一位数字),并说明理由;
(3)若定义域和值域均为的函数满足:,求的解析式
(1)若数列满足:,,,求数列的通项公式;
(2)若,试求的十分位数码(即小数点后第一位数字),并说明理由;
(3)若定义域和值域均为的函数满足:,求的解析式
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7 . 设为数列的前项和,有以下两个命题:①若是公差不为零的等差数列且,,则是的必要非充分条件;②若是等比数列且,,则的充要条件是.那么( )
A.①是真命题,②是假命题 | B.①是假命题,①是真命题 |
C.①、②都是真命题 | D.①、②都是假命题 |
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8 . 在中,内角的对边分别为,且.
(1)求.
(2)若,点是边上的两个动点,当时,求面积的取值范围.
(3)若点是直线上的两个动点,记.若恒成立,求的值.
(1)求.
(2)若,点是边上的两个动点,当时,求面积的取值范围.
(3)若点是直线上的两个动点,记.若恒成立,求的值.
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9 . “大湖名城,创新高地”的“湖”指的就是巢湖,为治理巢湖环境,拟在巢湖两岸建立四个水质检测站.已知两个检测站建在巢湖的南岸,距离为,检测站在湖的北岸,工作人员测得.(1)求两个检测站之间的距离;
(2)求两个检测站之间的距离.
(2)求两个检测站之间的距离.
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10 . 风筝起源于春秋时期,是中国传统手工艺的代表,被称为人类最早的飞行器.如图所示,在一个简易风筝面的示意图中,AC垂直平分BD,E为垂足,,,则( )
A.8 | B. | C. | D.-8 |
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