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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

1 . 记

为等差数列

的前

项和，已知

，

．
（1）求

的通项公式；
（2）求

，并求

的最小值．

2018-06-09更新 | 60919次组卷 | 159卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期第二次调研考试数学（文）试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形

真题名校

2 . 在△ABC中，cosC=

，AC=4，BC=3，则tanB=（）

A．

B．2

C．4

D．8

2020-07-08更新 | 26169次组卷 | 53卷引用：西藏林芝市第二高级中学2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据线性规划求最值或范围

真题名校

解题方法

几何意义法求最值

3 . 若x，y满足约束条件

，则z=3x+2y的最大值为_________．

2020-07-08更新 | 25799次组卷 | 63卷引用：西藏山南市第二高级中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题

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2011·西藏拉萨·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和

真题名校

4 . 设等差数列

的前

项和为

，若

，则

__________.

2023-02-08更新 | 2817次组卷 | 31卷引用：2011届西藏拉萨中学高三第六模拟考试数学文卷

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形

真题名校

5 . △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知

，

，则b=

A．

B．

C．2

D．3

2016-06-10更新 | 18806次组卷 | 127卷引用：西藏林芝二中2017-2018学年高二上学期期中考试数学试卷

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2016·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形

真题名校

6 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos A=

，cos C=

，a=1，则b=___.

2016-12-04更新 | 17365次组卷 | 78卷引用：【市级联考】西藏拉萨市2019届高三第三次模拟考试数学（文）试题

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18-19高一·江苏无锡·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用和、差角的正弦公式化简、求值逆用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的正弦公式正弦定理解三角形

名校

7 . 在

中，角

所对的边分别为

，已知

，

.
（1）求

的值；
（2）若

，求

周长的取值范围.

2019-07-06更新 | 5804次组卷 | 9卷引用：江苏省南通市如皋中学2020届高三创新班下学期第一次高考模拟冲刺数学试题

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2019·山东·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数列的综合应用

名校

8 . 已知等比数列

的前

项和为

成等差数列，且

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）若

，求数列

的前

项和

2019-05-22更新 | 5248次组卷 | 22卷引用：西藏山南市第二高级中学2020届高三第三次模拟考试数学（文）试题

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2020·西藏山南·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

9 . 已知

，且

，则

的最小值是___________.

2022-09-15更新 | 1525次组卷 | 26卷引用：2020届西藏山南二中高三一模（理科）数学试题

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2014·福建·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和等比数列通项公式的基本量计算

真题名校

解题方法

等差等比公式法

10 . 在等比数列

中，

.
(1)求

；
(2)设

，求数列

的前

项和

2016-12-03更新 | 9073次组卷 | 43卷引用：【校级联考】云南省曲靖市陆良县2019届高三上学期第一次摸底考试数学（文）试题

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