1 . 在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域的面积是________.

2 . 已知（）是以（）为首项，以（）为公比的等比数列，设，，，，则、、、中最大的取值为（       ）

A．

B．与

C．

D．

3 . 我们知道，在平面内，有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，同样地，在平面内有公共原点且不垂直的两条数轴构成的坐标系，我们称之为“斜坐标系”.如图，在斜坐标系中，两条坐标轴的公共原点称为斜坐标系的原点，其坐标记为，点是斜坐标系中的任意一点，与直角坐标系相类似，过点分别作两坐标轴的平行线，与轴、轴交于点、，若、在轴、轴上分别对应实数、，则有序数对叫做点在斜坐标系中的坐标，记为.若点、是斜坐标系（）中任意两点.

（1）求点、之间的距离（用坐标表示）；
（2）若点分有向线段成定比，请你推导点坐标在斜坐标系中的定比分点公式.

4 . 把一系列向量（）按次序排成一排，称之为向量列，记作，向量列满足：，（）.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，问数列中是否存在最小项？若存在，求出最小项，若不存在，请说明理由；
（3）设（）表示向量与的夹角，为与轴正方向的夹角，且，若存在正整数，使得不等式成立，求实数的取值范围.

5 . 如图所示，设正方形的面积为1，正方形的面积为，正方形的面积为，它们的面积都比前者缩小，无限地作这种正方形.

（1）求所有这种正方形面积的和；
（2）点、、、、、，当无限增大时，求点无限地趋近哪一个点？
（3）点、、、、、，写出点的坐标，当无限增大时，求点无限地趋近哪一个点？

6 . 定义域为，且对任意实数、都满足不等式的所有函数组成的集合记为，例如，试写出一个函数，使得数列极限，，则________

7 . 设数列（）的首项且项和为，已知向量，，满足，则该数列的各项和是________

8 . 在等比数列中，已知，公比，且，，则_____

9 . 若是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列.
（1）求数列的公比.
（2）若，求的通项公式.